2015年湖北省黄石市中考数学试卷一.仔细选一选（每小题3分，共30分每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．2．（3分）国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A．6.22×104B．6.22×107C．6.22×108D．6.22×1093．（3分）下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．2m2•m3＝2m5C．（﹣m3）2＝m9D．﹣（m+2n）＝﹣m+2n4．（3分）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）A．①③B．①④C．②③D．③④5．（3分）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（）一周内累计的读书时间（小时）581014人数（个）1432A．8B．7C．9D．106．（3分）在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）在长方形ABCD中AB＝16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（）第1页（共21页）A．4B．16C．4D．88．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD＝（）A．36°B．54°C．18°D．64°9．（3分）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＞﹣2C．a＞0D．a＞﹣1且a≠010．（3分）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB＝100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（）A．B．C．D．二.认真填一填（每小题3分，共18分）第2页（共21页）11．（3分）分解因式：3x2﹣27＝．12．（3分）反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是．13．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．14．（3分）如图，圆O的直径AB＝8，AC＝3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为．15．（3分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要最少费用为元．型号AB单个盒子容量（升）23单价（元）5616．（3分）现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分别交AC，CD于P，Q，易得BP：QP：QR＝3：1：2．（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别交AC，CD，DE于P，Q，R，则BP：PQ：QR：RS＝（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，则BP：PQ：QR：RS：ST＝．第3页（共21页）三.解答题（9个小题，共72分）17．（7分）计算：﹣+|﹣|+2sin45°+π0+（）﹣1．18．（7分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝2﹣．19．（7分）如图，⊙O的直径AB＝4，∠ABC＝30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．20．（8分）解方程组．21．（8分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．22．（8分）如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）（1）求AE的长；（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少...