2012年湖北省黄石市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案.1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（3分）某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为6.64×10nkm3，则n＝（）A．4B．5C．6D．73．（3分）已知反比例函数y＝（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+b的图象不经过第几象限．（）A．一B．二C．三D．四4．（3分）2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）2727242528282326请问这组数据的平均数是（）A．24B．25C．26D．275．（3分）如图所示，该几何体的主视图应为（）A．B．C．D．6．（3分）如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）第1页（共21页）A．B．C．D．7．（3分）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3B．x＝3，y＝2C．x＝4，y＝1D．x＝2，y＝38．（3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）A．cmB．cmC．cmD．8cm9．（3分）如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB＝2，AD＝1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（）A．15°B．30°C．60°D．90°10．（3分）如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）第2页（共21页）A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：x2+x﹣2＝．12．（3分）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是．13．（3分）某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为．14．（3分）将下列正确的命题的序号填在横线上．①若n为大于2的正整数，则n边形的所有外角之和为（n﹣2）•180°．②三角形三条中线的交点就是三角形的重心．③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．15．（3分）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S＝1+2+3+…+98+99+100①S＝100+99+98+…+3+2+1②①+②：有2S＝（1+100）×100解得：S＝5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）＝168，则n＝．16．（3分）如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC＝第3页（共21页）60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝．三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来.17．（7分）计算：（）0+4sin60°﹣|2﹣2|．18．（7分）先化简，后计算：，其中a＝﹣3．19．（7分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF．求证：∠DAE＝∠BCF．20．（8分）解方程组：．21．（8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．...