2016年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）2016的倒数是（）A．B．﹣C．2016D．﹣20162．（3分）2016年5月23日，为期5天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币，32000用科学记数法表示为（）A．32×104B．3.2×104C．3.2×105D．0.32×1063．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5abB．a2×a3＝a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a3÷a2＝a4．（3分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（）A．9.1，9.2B．9.2，9.2C．9.2，9.3D．9.3，9.26．（3分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（）A．B．C．D．7．（3分）当b＜0时，一次函数y＝x+b的图象大致是（）第1页（共30页）A．B．C．D．8．（3分）如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则EF的长是（）A．7B．8C．7D．7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）计算：﹣1+＝．10．（3分）因式分解：m2n﹣6mn+9n＝．11．（3分）二次根式中，a的取值范围是．12．（3分）如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝度．13．（3分）同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为．15．（3分）如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方第2页（共30页）差较小的是（填“甲”或“乙”）．16．（3分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，试猜想，32016的个位数字是．三、解答题（共10小题，满分82分）17．（6分）计算：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60°．18．（6分）解不等式组．19．（6分）如图，一次函数y1＝x+1的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON＝1（1）在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？（根据图象直接写出结果）（2）求反比例函数的表达式．第3页（共30页）20．（8分）在中央文明办对2015年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查共走访市民人，∠α＝度．（2）请补全条形统计图．（3）结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议．21．（8分）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克．（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？第4页（共30页）22．（8分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）23．（8分）如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求的长度（结果保留π）第5...