2022年衡阳市初中学业水平考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的绝对值是（）A.2B.C.D.2.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.3.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（）A.可回收垃圾B.其他垃圾C.有害垃圾D.厨余垃圾4.为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至2022年5月底，我国疫苗接种高达339000万剂次，数据339000万用科学记数法可表示为的形式，则的值是（）A.0.339B.3.39C.33.9D.3395.下列运算正确的是（）A.B.C.D.6.下列说法正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A.“任意画一个三角形，其内角和为”是必然事件B.调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式C.抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确D.十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是7.如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.38，39B.35，38C.42，39D.42，359.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.10.下列命题为假命题的是（）A.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一个内角是直角的平行四边形是正方形D.有一组邻边相等的矩形是正方形11.在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，学科网（北京）股份有限公司那么该雕像的下部设计高度约是（）（结果精确到．参考数据：，，）A.B.C.D.12.如图，在四边形中，，，，平分．设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题）13.因式分解：____．14.计算：＝_____．15.计算：_________．16.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相学科网（北京）股份有限公司交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则的周长为_________．17.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm．（结果保留）18.回雁峰座落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，，，．已知测角仪的高度为，则大雁雕塑的高度约为_________．（结果精确到．参考数据：）学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，在中，，、是边上的点，且，求证：．21.为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）参与此次抽样调查的学生人数是____人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；（2）图②中扇形的圆心角度数为_____度；（3）若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；（4）计划在，，，，五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中，这两项活动的概率．22.冰墩墩（BingDwenDwen）、雪容融（ShueyRhonRhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉样物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进...