2022年湖南省怀化市中考数学真题一、选择题1.的相反数是()A.B.2C.D.2.代数式x,,,x2﹣,,中,属于分式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.2022年3月11日,新华社发文总结2021年中国取得的科技成就,其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米.其中数据10909用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.下列说法正确的是()A.相等的角是对顶角B.对角线相等的四边形是矩形C.三角形的外心是它的三条角平分线的交点D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等5.下列计算正确的是()A.B.C.D.6.下列一元二次方程有实数解的是()A.2x2﹣x+1=0B.x2﹣2x+2=0C.x2+3x﹣2=0D.x2+2=07.一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形8.如图,△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是()学科网(北京)股份有限公司A.1B.2C.3D.49.从下列一组数﹣2,π,﹣,﹣0.12,0,﹣中随机抽取一个数,这个数是负数的概率为()A.B.C.D.10.如图,直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=(a>1)的图像于A、B两点,过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,若S△BCD=5,则a的值为()A.8B.9C.10D.11二、填空题11.计算﹣=_____.12.因式分解:_____.13.已知点A(﹣2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a﹣b=______.14.如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若S△ADE=2,则S△ABC=_____.学科网(北京)股份有限公司15.如图,AB与⊙O相切于点C,AO=3,⊙O的半径为2,则AC的长为_____.16.正偶数2,4,6,8,10,……,按如下规律排列,2468101214161820……则第27行的第21个数是______.三、解答题17.计算:(3.14﹣π)0+|﹣1|+()﹣1﹣.18.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.19.某地修建了一座以“讲好隆平故事,厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园.如图,纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上,C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米.有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿过纪念园?试通过计算加以学科网(北京)股份有限公司说明.(参考数据:≈1.73,≈1.41)20.如图,点A,B,C,D在⊙O上,=.求证:(1)AC=BD;(2)△ABE△∽DCE.21.电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后,怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高.为全面提高旅游服务质量,旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查,并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表满意程度频数(人)频率非常满意500.5满意300.3一般ac不满意b0.05合计1001学科网(北京)股份有限公司根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)a=,b=,c=;(2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数;(3)根据调查情况,请你对各景点的服务提一至两条合理建议.22.如图,在等边三角形ABC中,点M为AB边上任意一点,延长BC至点N,使CN=AM,连接MN交AC于点P,MH⊥AC于点H.(1)求证:MP=NP;(2)若AB=a,求线段PH的长(结果用含a的代数式表示).23.去年防洪期间,某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣(单位:件)和雨鞋(单位:双),其中购买雨衣用了400元,购买雨鞋用了350元,已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元?(2)为支持今年防洪工作,该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优惠销售.优惠方案为:若一次购买不超过5套,则每套打九折:若一次购买超过5套,则前5套打九折,超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套,购买费用为W元,请写出W关于a的函数关系式.(3)在(2)的情况下,今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套?24.如图一所示,在平面直角坐标中,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴交于点C,顶点为点D.在线段CB上方的抛物线上有一动点P,过点P作PE⊥BC于点E,作PFAB交BC于点F.学科网(北京)股份有限公司(1)求抛物线和直线BC的函数表达式,(2)当△PEF的周长为最大值时,求点P的坐标和△PEF的周长.(3)若点G是抛物线上的一个动点,点M是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点G的坐标,若不存在,请说明理由.学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司