2017年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)2017的倒数是()A.12017B.﹣12017C.2017D.﹣20172.(3分)如图所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)不等式组{¿x<2¿x>−1的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.4.(3分)下列计算正确的是()A.3a2a=a﹣B.√2+√5=√7C.(2a)3=2a3D.a6÷a3=a25.(3分)“莲城读书月”活动结束后,对八年级(三)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示:阅读数量1本2本3本3本以上人数(人)1018134根据统计结果,阅读2本书籍的人数最多,这个数据2是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.(3分)函数y=√x+2中,自变量x的取值范围是()A.x≥2﹣B.x<﹣2C.x≥0D.x≠2﹣7.(3分)如图,在半径为4的⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CDAB⊥,垂足为点E,∠AOB=90°,则阴影部分的面积是()第1页(共28页)A.4π4﹣B.2π4﹣C.4πD.2π8.(3分)一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是()A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)分解因式:m2n﹣2=.10.(3分)截止2016年底,到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次,将925000用科学记数法表示为.11.(3分)计算:a−1a+2+3a+2=.12.(3分)某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动,他打算上午随机听一节孩子所在1班的课,下表是他拿到的当天上午1班的课表,如果每一节课被听的机会均等,那么他听数学课的概率是.班级节次1班第1节语文第2节英语第3节数学第4节音乐13.(3分)如图,在⊙O中,已知∠AOB=120°,则∠ACB=.第2页(共28页)14.(3分)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比SADE△:SABC△=.15.(3分)如图,在RtABC△中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E点,请任意写出一组相等的线段.16.(3分)阅读材料:设a→=(x1,y1),b→=(x2,y2),a→∥b→,则x1•y2=x2•y1.根据该材料填空:已知a→=(2,3),b→=(4,m),且a→∥b→,则m=.三、解答题(本大题共10小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题卡相应位置上,满分72分)17.(6分)计算:|2|+﹣(5π﹣)0﹣√2sin45°.第3页(共28页)18.(6分)“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔?19.(6分)从﹣2,1,3这三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标.(1)写出该点所有可能的坐标;(2)求该点在第一象限的概率.20.(6分)如图,在▱ABCD中,DE=CE,连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证:△ADEFCE△≌;(2)若AB=2BC,∠F=36°.求∠B的度数.第4页(共28页)21.(6分)为响应习总书记足球进校园的号召,某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的统计图表(部分信息未给出).态度频数(人数)频率非常喜欢50.05喜欢0.35一般50n不喜欢10合计ml(1)在上面的统计表中m=,n=.(2)请你将条形统计图补充完整;(3)该校共有学生1200人,根据统计信息,估计爱好足球运动(包括喜欢和非常喜欢)的学生有多少人?第5页(共28页)22.(6分)由多项式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)示例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)(1)尝试:分解因式:x2+6x+8=(x+)(x+);(2)应用:请用上述方法解方程:x23x4=0﹣﹣.23.(8分)某游乐场部分平面图如图所示,C、E、A在同一直线上,D、E、B在同一直线上,测得A处与E处的距离为80米,C处与D处的距离为34米,∠C=90°,∠...