2014年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分，将正确答案填在相应的横线上）1．（3分）2014的相反数是．2．（3分）分解因式：ab﹣2a＝．3．（3分）已知∠A＝60°，则它的补角的度数是度．4．（3分）据中国汽车协会统计，2013年我国汽车销售量约为2198万辆，连续五年位居全球第一位，请用科学记数法表示21980000＝．5．（3分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC＝40°，则∠DOE＝度．6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝6cm，则OE＝cm．二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）7．（4分）下列运算正确的是（）A．（m+n）2＝m2+n2B．（x3）2＝x5C．5x﹣2x＝3D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b28．（4分）已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0B．﹣1C．﹣3D．39．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，AB＝2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为（）第1页（共19页）A．B．C．1D．210．（4分）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（）A．45°B．60°C．90°D．120°11．（4分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A．B．C．1D．12．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．（4分）每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况14．（4分）已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）A．7B．8C．6或8D．7或815．（4分）正比例函数y＝x的大致图象是（）第2页（共19页）A．B．C．D．16．（4分）下列说法中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．四个角都相等的四边形一定是正方形C．平行四边形的对角线互相平分D．矩形的对角线一定垂直三、解答题（本大题9小题，共92分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）17．（6分）计算：2﹣1+2cos60°+．18．（8分）解不等式：3（x+2）≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）求证：AE＝CF．20．（8分）据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表（一）2014年5月1日～10日空气质量指数（AQI）情况日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日空气质量指数283894536314953908435第3页（共19页）（AQI）（二）空气质量污染指数标准（AQI）污染指数等级0～50优51～100良101～150轻微污染151～200轻度污染（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）（2）按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数．（结果保留整数）21．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝x图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．22．（10分）五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？23．（10分）如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M．（1）填空：AC＝，AB＝．（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；（3）判断△CAB和△DEF是否相似？并说明理由．第4页（共19页）24．（12分）湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一...