2016年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）2的相反数是．2．（4分）使代数式有意义的x取值范围是．3．（4分）四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A＝100°，则∠C＝．4．（4分）如图，直线CD∥EF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1＝30°，则∠2＝．5．（4分）某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表示为人．6．（4分）分解因式：x2﹣4x+4＝．7．（4分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝70°，那么圆周角∠C＝．8．（4分）如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝8和BD＝6，那么，菱形ABCD的面积为．二、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）9．（4分）一组数据1，8，5，3，3的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．510．（4分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．矩形D．正方形11．（4分）下列说法错误的是（）第1页（共17页）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形12．（4分）计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.3313．（4分）不等式组的解集是（）A．x＞1B．1＜x≤2C．x≤2D．无解14．（4分）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A．13cmB．14cmC．13cm或14cmD．以上都不对15．（4分）在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．116．（4分）一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（）A．3B．5C．6D．818．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定三、解答题（共8小题，满分78分）19．（5分）计算：（﹣3）0﹣2sin30°﹣．20．（5分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a＝﹣2，b＝1．21．（8分）如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；第2页（共17页）（2）求证：AD∥BC．22．（8分）如图，已知反比例函数y＝的图象与直线y＝﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．23．（8分）某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）“从来不管”的问卷有份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为．（2）请把条形图补充完整．（3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．24．（8分）测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考第3页（共17页）数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）（1）若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．25．（12分）某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？26．（24分）如图，长方形OABC的OA...