2014年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2014的绝对值是（）A．﹣2014B．2014C．D．﹣2．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝（）A．70°B．100°C．140°D．170°3．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图4．（3分）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．45．（3分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A．3πB．2πC．πD．126．（3分）若+（y+2）2＝0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1B．1C．32014D．﹣320147．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD＝2，则AC的长是（）A．4B．4C．8D．8第1页（共18页）8．（3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨，用科学记数法表示这个数是吨．10．（3分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为．11．（3分）已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是．12．（3分）已知一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣2，当m时，y随x的增大而增大．13．（3分）已知⊙O1与⊙2外切，圆心距为7cm，若⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径是cm．14．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n＝．15．（3分）已知关于x的方程x2+2x+k＝0的一个根是﹣1，则k＝．16．（3分）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．三、解答题（本大题共9个小题，共计72分）第2页（共18页）17．（6分）计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝．19．（6分）利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕点O按顺时针旋转90°；（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于．20．（8分）某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5．且已知周三组的频数是8．（1）本次比赛共收到件作品．（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是度．（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率．第3页（共18页）21．（8分）如图：我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到我渔船C在东北方向上．问：渔政310船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）22．（8分）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后．每购买一台，客户每购买一台可获得补贴500元．若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？23．（8分）阅读材料：解分式不等式＜0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）≤0第4页（共18页）（2）＞0．24．（10分）如图，在四边形ABCD中...