2020年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)的倒数是()A.﹣B.C.2020D.﹣20202.(3分)如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)下列计算正确的是()A.2a+3a=5a2B.(a2)3=a5C.(a+1)2=a2+1D.(a+2)(a﹣2)=a2﹣44.(3分)下列采用的调查方式中,不合适的是()A.了解澧水河的水质,采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查C.了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩,采用全面调查5.(3分)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BCD为120°,则∠BOD的度数为()第1页(共19页)A.100°B.110°C.120°D.130°6.(3分)《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A.﹣9B.+2=C.﹣2=D.+97.(3分)已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两根,则该等腰三角形的底边长为()A.2B.4C.8D.2或48.(3分)如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为()A.6B.7C.8D.14二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.(3分)因式分解:x2﹣9=.10.(3分)今年夏季我国南方多地连降暴雨,引发了严重的洪涝灾害,给国家和人民的财产第2页(共19页)造成了严重的损失,为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救,国家发展改革委员会下达了211000000元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾,则211000000元用科学记数法表示为元.11.(3分)如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=38°,一束光线(与水平线OB平行)从点C射入经平面镜反射后,反射光线落在OB上的点E处,则∠DEB的度数是度.12.(3分)新学期开学,刚刚组建的七年级(1)班有男生30人,女生24人,欲从该班级中选出一名值日班长,任何人都有同样的机会,则这班选中一名男生当值日班长的概率是.13.(3分)如图,正方形ABCD的边长为1,将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置,使得点B落在对角线CF上,则阴影部分的面积是.14.(3分)观察下面的变化规律:=1﹣,=﹣,=﹣,=﹣,…根据上面的规律计算:=.三、解答题(本大题共9个小题,满分0分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效)15.计算:|1﹣|﹣2sin45°+(3.14﹣π)0﹣()﹣2.16.如图,在矩形ABCD中,过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F.第3页(共19页)(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)若AB=6,AD=8,连接BE,DF,求四边形BFDE的周长.17.先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=.18.为保障学生的身心健康和生命安全,政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动.为了调查学生对安全知识的掌握情况,从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试,将成绩(成绩取整数)分为“A:69分及以下,B:70~79分,C:80~89分,D:90~100分”四个等级进行统计,得到如图未画完整的统计图:D组成绩的具体情况是:分数(分)9395979899人数(人)23521根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)请补全条形统计图;(2)D组成绩的中位数是分;(3)假设该校有1200名学生都参加此次测试,若成绩80分以上(含80分)为优秀,则该校成绩优秀的学生人数约有多少人?19.今年疫情防控期间,某学校花2000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要.随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足,消毒液每瓶下降了2元,学校又购买了一批消毒液,花1600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等,求第一批购进的消毒液的单价.第4页(共19页)20.阅读下面...