2018年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(3分)2018的绝对值是()A.2018B.﹣2018C.D.2.(3分)若关于x的分式方程=1的解为x=2,则m的值为()A.5B.4C.3D.23.(3分)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.(3分)下列运算正确的是()A.a2+a=2a3B.=aC.(a+1)2=a2+1D.(a3)2=a65.(3分)若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是()A.4,3B.6,3C.3,4D.6,56.(3分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=()A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm第1页(共16页)7.(3分)下列说法中,正确的是()A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等B.对角线相等的平行四边形是正方形C.相等的角是对顶角D.角平分线上的点到角两边的距离相等8.(3分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,则2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是()A.8B.6C.4D.0二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9.(3分)因式分解:a2+2a+1=.10.(3分)目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10﹣9米,用科学记数法将16纳米表示为米.11.(3分)在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为.12.(3分)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则∠B的度数为.13.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根,则k=.14.(3分)如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=(x>0)的图象上,则矩形ABCD的周长为.三、解答题(本大题共9个小题,共计58分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)第2页(共16页)15.(5分)(﹣1)0+(﹣1)﹣2﹣4sin60°+.16.(5分)解不等式组:,写出其整数解.17.(5分)在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.(1)求证:DF=AB;(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.18.(5分)列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少?19.(6分)阅读理解题在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离公式为:d=,例如,求点P(1,3)到直线4x+3y﹣3=0的距离.解:由直线4x+3y﹣3=0知:A=4,B=3,C=﹣3所以P(1,3)到直线4x+3y﹣3=0的距离为:d==2根据以上材料,解决下列问题:(1)求点P1(0,0)到直线3x﹣4y﹣5=0的距离.(2)若点P2(1,0)到直线x+y+C=0的距离为,求实数C的值.20.(6分)如图,点P是⊙O的直径AB延长线上一点,且AB=4,点M为上一个动点(不与A,B重合),射线PM与⊙O交于点N(不与M重合).(1)当M在什么位置时,△MAB的面积最大,并求出这个最大值;(2)求证:△PAN∽△PMB.第3页(共16页)21.(8分)今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表和统计图.等级频数频率Aa0.3B350.35C31bD40.04请根据图提供的信息,解答下列问题:(1)本次随机抽取的样本容量为;(2)a=,b=;(3)请在图2中补全条形统计图;(4)若该校共有学生800人,据此估算,该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为人.22.(8分)2017年9月8日﹣10日,第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行,来自全球11个国...