2021年长春市初中毕业学业水平考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．3．本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.的值为（）A.B.2C.D.【答案】B2.据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860000000元人民币，比去年同期增长28.2%．其中52860000000这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B3.如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A.圆锥B.长方体C.球D.圆柱【答案】D4.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A.8B.9C.10D.11【答案】A5.如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米，，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（）A.米B.米C.米D.米【答案】A6.如图，AB是的直径，BC是的切线，若，则的大小为（）A.B.C.D.【答案】C7.在中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（）A.B.C.D.【答案】A8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（）A.B.C.D.【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.分解因式：_____．【答案】10.不等式组的所有整数解是__________．【答案】0，111.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度．【答案】12.如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角，则这段铁轨的长度_____米，（铁轨的宽度忽略不计，结果保留π）【答案】13.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，，点B在第一象限．标记点B的位置后，将沿x轴正方向平移至的位置，使经过点B，再标记点的位置，继续平移至的位置，使经过点，此时点的坐标为__________．【答案】14.如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为_________．【答案】三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.先化简，再求值：，其中．【答案】16.在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同，小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小明获胜的概率．【答案】小明获胜的概率为17.为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同，求每千克有机大米的售价为多少元？【答案】每千克有机大米的售价为7元．18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，点E在边AD上，，连结BE交AC于点M．（1）求AM的长．（2）的值为．【答案】（1）；（2）19.稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障．为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%，其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%．（注：以上数据中粮食产量均精确到万吨）根据以上信息回答下列问题：（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多万吨．（2）扇形统计图中n的值为．（3）计算2020年水稻的产量．（4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：，就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符．请说明原因．【答案】（1）85；（2）15；（3）144（万吨）；（4）理由见详解．20.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻...