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2021年吉林省中考数学试卷一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.化简的结果为()A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号.【详解】解:,故选:C.【点睛】本题考查去括号,解题关键是掌握去括号法则.2.据《吉林日报》2021年5月14日报道,第一季度一汽集团销售整车70060辆,数据70060用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:,故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要确定a的值以及n的值.3.不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】按照解不等式步骤:移项,合并同类项,系数化为1求解.【详解】解:,,,.故选:B.【点睛】本题考查解不等式,熟练掌握不等式的基本性质是解题关键.4.如图,粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,其主视图是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形,下部视图为矩形.【详解】解:粮仓主视图上部视图为等腰三角形,下部视图为矩形.故选:A.【点睛】本题考查简单组合几何体的三视图,解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形.5.如图,四边形内接于,点为边上任意一点(点不与点,重合)连接.若,则的度数可能为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由圆内接四边形的性质得度数为,再由为的外角求解.【详解】解: 四边形内接于,∴, ,∴, 为的外角,∴,只有D满足题意.故选:D.【点睛】本题考查圆内接四边形的性质,解题关键是熟练掌握圆内接四边形对角互补.6.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,若设这个数是,则所列方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意列方程.【详解】解:由题意可得.故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找等量关系是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)7.计算:-1=_____.【答案】2【解析】【分析】利用二次根式的性质化简,进而通过计算即可得出答案.【详解】-1=3-1=2故答案为:2.【点睛】此题主要考查了二次根式、实数的运算;正确化简二次根式是解题的关键.8.因式分解:__________.【答案】【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式.因此,直接提取公因式m即可.【详解】故答案为:【点睛】本题考查题公因式法因式分解.掌握提公因式法是关键.9.计算:__________.【答案】【解析】【分析】根据同分母分式的加减法则运算.【详解】解:.故答案为:.【点睛】本题考查了同分母分式的加减,熟练掌握运算法则是解题的关键10.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为__________.【答案】【解析】【分析】根据判别式求解即可.【详解】解: 一元二次方程有两个相等的实数根,∴,解得.故答案为:.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.11.如图,已知线段,其垂直平分线的作法如下:①分别以点和点为圆心,长为半径画弧,两弧相交于,两点;②作直线.上述作法中满足的条作为___1.(填“”,“”或“”)【答案】>【解析】【分析】作图方法为:以,为圆心,大于长度画弧交于,两点,由此得出答案.【详解】解: ,∴半径长度,即.故答案为:.【点睛】本题考查线段的垂直平分线尺规作图法,解题关键是掌握线段垂直平分线的作图方法.12.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,连接,若将绕点顺时针旋转,得到,则点的坐标为__________.【答案】【解析】【分析】根据旋转的...

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