2014年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•南通）﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）（2014•南通）如图，∠1=40°，如果CDBE∥，那么∠B的度数为（）A．160°B．140°C．60°D．50°3．（3分）（2014•南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱4．（3分）（2014•南通）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠5．（3分）（2014•南通）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）6．（3分）（2014•南通）化简的结果是（）A．x+1B．x1﹣C．﹣xD．x7．（3分）（2014•南通）已知一次函数y=kx1﹣，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8．（3分）（2014•南通）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1﹣D．a＜﹣19．（3分）（2014•南通）如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）A．1B．2C．126﹣D．66﹣10．（3分）（2014•南通）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A．B．C．D．πr2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014•南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为_________吨．12．（3分）（2014•南通）因式分解a3bab=﹣_________．13．（3分）（2014•南通）如果关于x的方程x26x+m=0﹣有两个相等的实数根，那么m=_________．14．（3分）（2014•南通）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_________．15．（3分）（2014•南通）如图，四边形ABCD中，ABDC∥，∠B=90°，连接AC，∠DAC=BAC∠．若BC=4cm，AD=5cm，则AB=_________cm．16．（3分）（2014•南通）在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在_________区域的可能性最大（填A或B或C）．17．（3分）（2014•南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+OCD=∠_________°．18．（3分）（2014•南通）已知实数m，n满足mn﹣2=1，则代数式m2+2n2+4m1﹣的最小值等于_________．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（10分）（2014•南通）计算：（1）（﹣2）2+（）0﹣﹣（）﹣1；（2）[x（x2y2xy﹣）﹣y（x2x﹣3y）]÷x2y．20．（8分）（2014•南通）如图，正比例函数y=2x﹣与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．21．（8分）（2014•南通）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海伦以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？22．（8分）（2014•南通）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．23．（8分）（2014•南通）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，...