【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】南京市2022年初中学业水平考试数学一、选择题1.实数的相反数是（）A.3B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可；【详解】解：的相反数是，故选：A．【点睛】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；掌握其定义是解题关键．2.计算（a2）3，正确结果是（）A.a5B.a6C.a8D.a9【答案】B【解析】【详解】由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a6．故选B．3.估计12的算术平方根介于（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【答案】C【解析】【分析】首先根据，即可得出12的算术平方根介于3和4之间．【详解】 ，∴．∴估计12的算术平方根介于3和4之间．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】故选C．【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，得出接近的有理数是解题的关键．4.反比例函数（为常数，）的图像位于（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限【答案】A【解析】【分析】根据及反比例函数（为常数，）的性质即可解答．【详解】解： 且，∴，∴反比例函数（为常数，）的图象位于第一、三象限，故选：．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键．5.已知实数，，，下列结论中一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、由不一定有，例如，满足，但是，故此选项不符合题意；B、当时，无意义，故此选项不符合同意；【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】C、由不一定有，例如，满足，但是，故此选项不符合题意；D、由可以得到，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6.直三棱柱的表面展开图如图所示，，，，四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点距离最大的是（）A.点B.点C.点D.点【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理判定是直角三角形，折叠成直三棱柱后，运用勾股定理计算比较大小即可．【详解】 ，，，∴，∴是直角三角形， 四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱，∴直棱柱的高，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴，，，， ，∴选B．【点睛】本题考查了几何体的展开与折叠，勾股定理及其逆定理，熟练掌握展开图与折叠的意义是解题的关键．二、填空题7.地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为__km．【答案】3.84×105【解析】【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式．【详解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零即可得出答案．【详解】解：在实数范围内有意义，故x-3≠0，解得：x≠3．故答案为：x≠3．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店微信：mlxt2022】9.计算的结果为__________．【答案】【解析】【分析】先把和化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．【详解】解：原式=3-2=．故答案为．【点睛】本题考查了二次根式的加减法：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．10.方程的解是_____________．【答案】=1，=3【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式解方程即可．【详解】解： ，∴，∴或，解得=1，=3，故答案为：=1，=3．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转...