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数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.第一部分选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题后所给的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列判断正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据即可求解.【详解】解:由题意可知:,故选:B.【点睛】本题考查了无理数的估值,属于基础题.2.如图为一个几何体的表面展开图,则该几何体是()A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥【答案】B【解析】【分析】底面为四边形,侧面为三角形可以折叠成四棱锥.【详解】解:由图可知,底面为四边形,侧面为三角形,∴该几何体是四棱锥,故选:B.【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图,熟记常见立体图形的展开图特征是解题的关键.3.下列计算正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运用合并同类项的法则∶1.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变.字母不变,系数相加减.2.同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.即可得出答案.【详解】解:A、,故选项正确,符合题意;B、,故选项错误,不符合题意;C、,故选项错误,不符合题意;D、不是同类项,不能合并,故选项错误,不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是知道如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项,还要掌握合并同类项的运算法则.4.如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙,丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图可知,甲乙丙是彼此相邻的,所以甲的旁边是乙是必然事件,从而得出正确的选项.【详解】解:这张圆桌的3个座位是彼此相邻的,甲乙相邻是必然事件,所以甲和乙相邻的概率为1.故选:D.【点睛】此题考查了求概率,解题的关键是判断出该事件是必然事件.5.已知点在下列某一函数图像上,且那么这个函数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先假设选取各函数,代入自变量求出y1、y2、y3的值,比较大小即可得出答案.【详解】解:A.把点代入y=3x,解得y1=-9,y2=-3,y3=3,所以y1<y2<y3,这与已知条件不符,故选项错误,不符合题意;B.把点代入y=3x2,解得y1=27,y2=3,y3=3,所以y1>y2=y3,这与已知条件不符,故选项错误,不符合题意;C.把点代入y=,解得y1=-1,y2=-3,y3=3,所以y2<y1<y3,这与已知条件不符,故选项错误,不符合题意;D.把点代入y=-,解得y1=1,y2=3,y3=-3,所以,这与已知条件相符,故选项正确,符合题意;故选:D.【点睛】此题考查了一次函数、反比例函数以及二次函数,解题的关键是掌握函数值的大小变化和函数的性质.6.如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1,点F、G与点C的距离分别为d2,d3,则d1+d2+d3的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连接CF、CG、AE,证可得,当A、E、F、C四点共线时,即得最小值;【详解】解:如图,连接CF、CG、AE, ∴在和中, ∴∴∴当时,最小,∴d1+d2+d3的最小值为,故选:C.【点睛】本题主要考查正方形的性质、三角形的全等证明,正确构造全等三角形是解本题的关键.二、填空题(本大题共有十个小题,每小题3分,共30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。)7.若,则的值为__________.【答案】【解析】【分析】将代入,由绝对值的意义即可求解.【详解】解:由题意可知:当时,,故答案为:.【点睛】本题考查了绝对值的计算,属于基础题.8.正六边形一个外角的度数为____________.【答案】##60度【解析】【分析】根据正多边形的每一个外角都相等和多边形的外角和等于360°解答即可.【详解】 正六边形的外角和是360°,∴正六边形的一个外角的度数为:360°÷6=60°,故答案为:60°.【点睛】本题主要考查多边形的外角和及正多边...

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