2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)1.(﹣3)0等于()A.0B.1C.3D.﹣3【答案】B【解析】【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1,可得答案.【详解】解:,故选:B.【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质,正确掌握相关定义是解题关键.2.如图所示几何体的左视图是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:如图所示,几何体的左视图是:故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左面看得到的图形是左视图.3.下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是()A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】【分析】把每个选项中的不是最简二次根式化为最简二次根式即可作出判断.【详解】A、,与不是同类二次根式,故此选项错误;B、,与不是同类二次根式,故此选项错误;C、与不是同类二次根式,故此选项错误;D、,,与3是同类二次根式,故此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了二次根式的化简,同类二次根式的识别等知识,注意二次根式必须化成最简二次根式.4.“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P,则()A.P=0B.0<P<1C.P=1D.P>1【答案】C【解析】【分析】根据不可能事件的概率为,随机事件的概率大于而小于,必然事件的概率为1,即可判断.【详解】解: 一年有12个月,14个人中有12个人在不同的月份过生日,剩下的两人不论哪个月生日,都和前12人中的一个人同一个月过生日∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”是必然事件,即这一事件发生的概率为.故选:.【点睛】本题考查了概率的初步认识,确定此事件为必然事件是解题的关键.5.如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则为()A.2αB.90°﹣αC.45°+αD.90°﹣α【答案】B【解析】【分析】根据题意可得,从而即可.【详解】 四边形APCD和四边形PBEF是正方形,∴AP=CP,PF=PB,,∴,∴∠AFP=∠CBP,又 ,∴,故选:B.【点睛】本题主要考查了正方形的性质,全等三角形的判定,熟练掌握正方形的性质,全等三角形的判定方法是解题的关键.6.互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是()A.点A在B、C两点之间B.点B在A、C两点之间C.点C在A、B两点之间D.无法确定【答案】A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论,看a的值是否满足条件再进行判断.【详解】解:①当点A在B、C两点之间,则满足,即,解得:,符合题意,故选项A正确;②点B在A、C两点之间,则满足,即,解得:,不符合题意,故选项B错误;③点C在A、B两点之间,则满足,即,解得:a无解,不符合题意,故选项C错误;故选项D错误;故选:A.【点睛】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法,分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)7.计算:﹣(﹣2)=___.【答案】2【解析】【分析】根据相反数的定义即可得答案.【详解】﹣(﹣2)=2,故答案为:2【点睛】本题考查相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数;熟练掌握定义是解题关键.8.函数:中,自变量x的取值范围是_____.【答案】【解析】【详解】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须,即.9.2021年5月,中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原.把数据3200用科学记数法表示为___.【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,n为正整数.【详解】解:.故答案为:.【点睛】本题考查了科学记数法较大数的表示,确定a与n是解题的关键.10.在函数中,当x>1时,y随x的增大而___.(填“增大”或“减小”)【答案】增大【解析】【分析】根据其顶点式函数可知,抛物线开口向上,对称轴为,在对称轴右侧y随x的增大而增大,可得到答案.【详解】由题意可知:函数,开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大,又 对称轴为,∴当时,y随的增大而增大,故答案为:增大.【点睛】本题主要考查...