2015年江苏省徐州市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．ABCD3．下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=1B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a24．（3分）使有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥05．（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．正三角形C．平行四边形D．正六边形7．（3分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5B．4C．7D．148．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）4的算术平方根是_____．10．（3分）杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该直径用科学记数法表示为_______.11．（3分）小丽近6个月的手机话费（单位：元）分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是______元．12．（3分）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______．第7题20xy第8题13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=___．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为___cm．16．（3分）如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=____．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为____18．（3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径___．三、解答题（本大题共10小题，共86分）19．（10分）（2015•徐州）计算：（1）|﹣4|﹣20150+（）﹣1﹣（）2（2）（2）（1+）÷．20．（10分）（2015•徐州）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0；（2）解不等式组：．21．（7分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为25%（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？22．（7分）某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：（1）a=%，b=%，“总是”对应阴影的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？23．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=4时，四边形BFCE是菱形．24．（8分）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？25．（8分）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm（1）若OB=6cm．①求点C的坐标；②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点C与点O的距离的最大值=___cm．26．（8分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴...