2017年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题(每小题2分,共24分)1.(2分)3的倒数是.2.(2分)计算:a5÷a3=.3.(2分)分解因式:9b﹣2=.4.(2分)当x=时,分式x−52x+3的值为零.5.(2分)如图,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向奇数的概率是.6.(2分)圆锥底面圆的半径为2,母线长为5,它的侧面积等于(结果保留π).7.(2分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,点D是AB的中点,过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F,则EF=.8.(2分)若二次函数y=x24x﹣+n的图象与x轴只有一个公共点,则实数n=.9.(2分)如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切,CO交⊙O于点D.若∠CAD=30°,则∠BOD=°.10.(2分)若实数a满足|a﹣12|=32,则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点.11.(2分)如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为.12.(2分)已知实数m满足m23m﹣+1=0,则代数式m2+19m2+2的值等于.二、选择题(每小题3分,共15分)13.(3分)我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收,其中1100000000用科学记数法表示应为()A.0.11×108B.1.1×109C.1.1×1010D.11×10814.(3分)如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.15.(3分)a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=﹣2x的图象上,则()A.a<b<0B.b<a<0C.a<0<bD.b<0<a16.(3分)根据下表中的信息解决问题:数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有()A.3个B.4个C.5个D.6个17.(3分)点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上,BE=DF,点P在边AB上,AP:PB=1:n(n>1),过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分,将△CDF分成面积为S3、S4的两部分(如图),下列四个等式:①S1:S3=1:n②S1:S4=1:(2n+1)③(S1+S4):(S2+S3)=1:n④(S3S﹣1):(S2S﹣4)=n:(n+1)其中成立的有()A.①②④B.②③C.②③④D.③④三、解答题(本大题共11小题,满分81分)18.(8分)(1)计算:(﹣2)2+tan45°﹣(√3﹣2)0(2)化简:x(x+1)﹣(x+1)(x2﹣)19.(10分)(1)解方程组:{¿x−y=4¿2x+y=5(2)解不等式:x3>1﹣x−22.20.(6分)为了解射击运动员小杰的集训效果,教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次),制作了如图所示的条形统计图.(1)集训前小杰射击成绩的众数为;(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩;(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果.21.(6分)某校5月份举行了八年级生物实验考查,有A和B两个考查实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验,小明、小丽、小华都参加了本次考查.(1)小丽参加实验A考查的概率是;(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率;(3)他们三人都参加实验A考查的概率是.22.(6分)如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.(1)求证:四边形BCED是平行四边形;(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.23.(6分)如图,小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°,顶部的仰角为37°,已知教学楼和实验楼在同一平面上,观测点距地面的垂直高度AB为15m,求实验楼的垂直高度即CD长(精确到1m)参考值:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75.24.(6分)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm.点D在AC上,AD=1cm,点P从点A出发,沿AB匀速运动;点Q从点C出发,沿C→B→A→C的路径匀速运动.两点同时出发,在B点处首次相遇后,点P的运动速度每秒提高了2cm,并沿B→C→A的路径匀速运动;点Q保持速度不变,并继续沿原路径匀速运动,两点在D点处再次相遇后停止运动,设点P原来的速度为xcm/s.(1)点Q的速度为cm/s(用含x的代数式表示).(2)求点P原来的速度.25.(6分)如图1...