2014年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A．我B．爱C．辽D．宁3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）分式方程的解为（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45．（3分）下列说法正确的是（）A．数据1，2，3，2，5的中位数是3B．数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C．若甲组数据方差S2甲＝0.15，乙组数据方差S2乙＝0.15，则乙组数据比甲组数据稳定D．数据1，2，2，3，7的平均数是36．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（）A．2.4B．3.6C．4.8D．6第1页（共27页）7．（3分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．客车比出租车晚4小时到达目的地B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C．两车出发后3.75小时相遇D．两车相遇时客车距乙地还有225千米8．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论中错误的是（）A．∠AGE＝67.5°B．四边形AEFG是菱形C．BE＝2OFD．S△DOG：S四边形OGEF＝：1二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1＝20°，那么∠2＝．10．（3分）在五张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，第2页（共27页）现从中随机抽出一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是．11．（3分）对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a2﹣ab，例如1※3＝12﹣1×3．若x※4＝0，则x＝．12．（3分）学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为分．13．（3分）如图，H是△ABC的边BC的中点，AG平分∠BAC，点D是AC上一点，且AG⊥BD于点G．已知AB＝12，BC＝15，GH＝5，则△ABC的周长为．14．（3分）在△ABC纸板中，AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，将△ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为cm2（结果用含π的式子表示）．15．（3分）如图，△ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，﹣2），点A的坐标是（﹣3，b），反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，则k＝．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OBA，其中A点坐标为（1，0）．将△OBA绕顶点A顺时针旋转120°，得到△AO1B1；将得到的△AO1B1绕顶点B1顺时针旋转120°，得到△B1A1O2；然后再将得到的△B1A1O2绕顶点O2顺时针旋转120°，得到△O2B2A2…按照此规律，继续旋转下去，则A2014点的坐标为．第3页（共27页）三、解答题（每小题8分，共24分）17．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣2．18．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2；（3）求四边形AA2B2C的面积．19．（8分）数学小组的同学为了解2014年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将数据进行了整理：月均用水量x（t）频数频率0＜x≤5120.155＜x≤10160.2010＜x≤15a0.3515＜x≤20120.1520＜x≤258b25＜x≤3040.05请回答以下问题：（1）根据表中数据可得到a＝，b＝，并将频数分布直方图中10＜x≤15的部第4页（共27页）分补充完整；（2）求月均用水量不超过20t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1200户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过25t的家庭大约有多少户？四、解答题（每小题10分，共20分）20．（10分）学习概率知识以后，小庆和小丽设计了一个游戏．在一个不透明的布袋A里面装有三个分别标有数字5，6，7的小球（小球除数...