2021年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）1．（3分）（2021•鞍山）下列实数最小的是A．B．C．0D．12．（3分）（2021•鞍山）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是A．B．C．D．3．（3分）（2021•鞍山）下列运算正确的是A．B．C．D．4．（3分）（2021•鞍山）不等式的解集在数轴上表示正确的是A．B．第1页（共11页）C．D．5．（3分）（2021•鞍山）如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为A．B．C．D．6．（3分）（2021•鞍山）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：时间6789人数218146那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是A．18，7.5B．18，7C．7，8D．7，7.57．（3分）（2021•鞍山）如图，为的直径，，为上的两点，若，则的度数为A．B．C．D．8．（3分）（2021•鞍山）如图，是等边三角形，，点从点出发沿第2页（共11页）方向以的速度匀速运动到点，同时点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动，当点停止运动时，点也随之停止．过点作交于点，连接，，作关于直线对称的△，设运动时间为，△与重叠部分的面积为，则能表示与之间函数关系的大致图象为A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（2021•鞍山）第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为1411780000人．将1411780000用科学记数法可表示为．10．（3分）（2021•鞍山）一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是．第3页（共11页）11．（3分）（2021•鞍山）如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为．12．（3分）（2021•鞍山）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则符合题意的方程是．13．（3分）（2021•鞍山）如图，矩形中，，对角线，交于点，，垂足为点，若，则的长为．14．（3分）（2021•鞍山）如图，，定长为的线段端点，分别在射线，上运动（点，不与点重合），为的中点，作关于直线对称的△，交于点，当是等腰三角形时，的度数为．15．（3分）（2021•鞍山）如图，的顶点在反比例函数的图象上，顶第4页（共11页）点在轴负半轴上，轴，，分别交轴于点，．若，，则．16．（3分）（2021•鞍山）如图，在正方形中，对角线，相交于点，是线段上的动点（点不与点，重合），连接，过点作分别交，于点，，连接交于点，作交于点，交于点．有下列结论：①当时，；②；③当时，；④．其中正确的是（填序号即可）．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）（2021•鞍山）先化简，再求值：，其中．18．（8分）（2021•鞍山）如图，在中，为边上一点，，延长交的延长线于点，过点作交的延长线于点．求证：四边形是菱形．第5页（共11页）四、解答题（每小题10分，共20分）19．（10分）（2021•鞍山）为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作．某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是：．防疫道路千万条，接种疫苗第一条；．疫苗接种保安全，战胜新冠靠全员；．接种疫苗别再拖，安全保障好处多；．疫苗接种连万家，平安健康乐全家．志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报．（1）小张从一套海报中随机抽取一张，抽到海报的概率是．（2）小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到海报的概率．20．（10分）（2021•鞍山）为庆祝建党100周年，某校开展“学党史颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画．学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的...