数学试卷（本试卷共26道题满分150分考试时间120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的倒数是（）A.B.C.D.62.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分100999897人数3764则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）A.98，98B.98．99C.98.5，98D.98.5，995.不等式的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂C.全国人口普查D.企业招聘，对应聘人员进行面试7.下列命题不正确的是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.负数的立方根是负数C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.五边形的外角和是8.如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（）A.B.4C.6D.9.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A.B.C.D.10.如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）A.B.C.D.第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）11.目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．12.分解因式：____________．13.点在一次函数的图像上，当时，，则a的取值范围是____________．14.若关于x的方程有两个不相等的实数根，且，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是____________．15.下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是____________．（选填“甲”或“乙”）16.如图，在中，，以为直径的交边于D，E两点，，则的长是____________．17.如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________．18.如图，四边形为矩形，，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是____________．三、解答题（第19题8分，第20题14分，共22分）19.先化简，再求值：，其中．20.某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、倒画赏析、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，完成下列问题：（1）本次调查共抽取了____________名学生；（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数；（4）若全校共有1200名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数；（5）在经典通读课前展示中，甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率．四、解答题（本题10分）21.如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是，反比例函数的图象经过点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）点D在边上，且，过点D作轴，交反比例函数...