2010年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是﹣6℃，那么我市元月20日的最大温差是（）A．10℃B．6℃C．4℃D．2℃2．（3分）负实数a的倒数是（）A．﹣aB．C．﹣D．a3．（3分）下列运算正确的是（）A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（a﹣2）2＝a2﹣4C．a3+a3＝2a6D．（﹣3a2）2＝9a44．（3分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则△A′BG的面积与该矩形面积的比为（）第1页（共16页）A．B．C．D．7．（3分）如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（）A．R＝2rB．R＝rC．R＝3rD．R＝4r8．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．2cmB．3cmC．4cmD．3cm9．（3分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m310．（3分）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中第2页（共16页）抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）将多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式得．12．（3分）地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为千米．13．（3分）若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为．14．（3分）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．15．（3分）已知点P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连接OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP′，则点P′的坐标为．16．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6．现将实数对（﹣2，﹣3）放入其中，得到实数是．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为．18．（3分）如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG＝30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为cm2．第3页（共16页）三、解答题（共6小题，满分66分）19．（12分）（1）计算：﹣4sin60°+（4﹣π）0（2）解不等式组：（3）解分式方程：+2＝20．（8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，CD＝5cm，求AB的长．21．（10分）某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：（1）根据上图信息填写下表：平均数中位数众数初三（1）班8585初三（2）班8580（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．22．（12分）如图，△OAB中，OA＝OB，∠A＝30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．（1）求证：AB是⊙O的切线．（2）求证：CD∥AB．第4页（共16页）（3）若CD＝4，求扇形OCED的面积．23．（12分）我市为绿化城区，计划购...