2017年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（3分）（）﹣2的相反数是（）A．9B．﹣9C．D．﹣2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣83．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．4．（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是﹣2B．中位数是﹣2C．众数是﹣2D．方差是75．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．（3分）如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x第1页（共21页）＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣17．（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）8．（3分）一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．第2页（共21页）C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）分解因式：x3﹣x＝．10．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是．11．（3分）菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为24cm，则菱形的面积为cm2．12．（3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15πcm2，则此扇形的半径长为．13．（3分）直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为．14．（3分）如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝﹣x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝﹣x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为．三、解答题（共10小题，共78分）15．（6分）计算：﹣12﹣|3﹣|+2sin45°﹣（﹣1）0．16．（6分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x是不等式组的整数解．第3页（共21页）17．（6分）如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．18．（6分）如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．19．（7分）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？20．（7分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．21．（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的第4页（共21页）各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：∠BAC＝∠CBP；（2）求证：PB2＝PC•PA；（3）当AC＝6，CP＝3时...