2016年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项涂在答题卡相应位置)1.(3分)下列各对数是互为倒数的是()A.4和﹣4B.﹣3和C.﹣2和D.0和02.(3分)以下微信图标不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)如图所示,该几何体的俯视图是()A.B.C.D.4.(3分)当1<a<2时,代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是()A.﹣1B.1C.3D.﹣35.(3分)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.56.(3分)在▱ABCD中,AB=3,BC=4,当▱ABCD的面积最大时,下列结论正确的有()第1页(共20页)①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④7.(3分)如图,△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,则△ABC与△A′B′C′的面积比为()A.25:9B.5:3C.:D.5:38.(3分)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为()A.36B.12C.6D.3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9.(3分)2016年春节期间,在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”,能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为.10.(3分)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是.11.(3分)某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是岁.12.(3分)已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则2m2﹣4m=.第2页(共20页)13.(3分)如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接BE,则tan∠EBC=.14.(3分)如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=.三、解答题(本题共78分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)15.(6分)计算:2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+(π﹣3.14)0.16.(6分)已知4x=3y,求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值.17.(6分)南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向20(1+)海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我A处的渔监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.18.(6分)列方程或方程组解应用题:第3页(共20页)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)19.(7分)如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.20.(7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A(﹣1,a).(1)求a,m的值;(2)求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标.21.(10分)如图,直角△ABC内接于⊙O,点D是直角△ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂线交AC于E,过点C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延长线于点P,连结PO交⊙O于点F.(1)求证:PC是⊙O的切线;第4页(共20页)(2)若PC=3,...