2011年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）．1．（3分）﹣1﹣2的结果是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．32．（3分）下列等式成立的是（）A．a2+a3＝a5B．a3﹣a2＝aC．a2•a3＝a6D．（a2）3＝a63．（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm4．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．2C．D．5．（3分）已知关于x的方程x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（）A．﹣1B．0C．1D．26．（3分）如图，AE∥BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°7．（3分）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1B．C．D．8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…01234…y…41014…点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y2第1页（共19页）9．（3分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE＝4cm，则△ABD的周长是（）A．22cmB．20cmC．18cmD．15cm10．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2＝c2D．a2+b2＝c2二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11．（3分）若反比例函数y＝在第一，三象限，则k的取值范围是．12．（3分）将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝（x﹣h）2+k的形式，则y＝．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是．14．（3分）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个．15．（3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝．第2页（共19页）三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（5分）化简：÷（a﹣）．17．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．18．（6分）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：，，，）19．（6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：第3页（共19页）其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？20．（7分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．21．（8分）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机第4页（共19页）进价200016001000售价220018001100（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和...