2012年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．（3分）64的立方根是（）A．8B．±8C．4D．±42．（3分）2012年是威海市实施校安全工程4年规划的收官年，截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金4999万元，请将4999万用科学记数法表示（保留两个有效数字）（）A．4999×104B．4.999×107C．4.9×107D．5.0×1073．（3分）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．25°B．65°C．70°D．75°4．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a5+a5＝a10C．a÷a﹣2＝a3D．（﹣3a）2＝﹣9a25．（3分）如图所示的机器零件的左视图是（）A．B．C．D．6．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x≠3D．x＜﹣37．（3分）某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10．第1页（共25页）则这10听罐头质量的平均数及众数为（）A．454，454B．455，454C．454，459D．455，08．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．9．（3分）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）A．AE＝AFB．EF⊥ACC．∠B＝60°D．AC是∠EAF的平分线11．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）第2页（共25页）A．abc＞0B．3a＞2bC．m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数）D．4a﹣2b+c＜012．（3分）向一个图案如图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（）A．B．C．1﹣D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）13．（3分）计算：＝．14．（3分）分解因式：3x2y+12xy2+12y3＝．15．（3分）如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解．16．（3分）若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2＝0的两根互为倒数，则a＝．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为．第3页（共25页）18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段OA1＝1，OA1与x轴的夹角为30°，线段A1A2＝1，A2A1⊥OA1，垂足为A1；线段A2A3＝1，A3A2⊥A1A2，垂足为A2；线段A3A4＝1，A4A3⊥A2A3，垂足为A3；…按此规律，点A2012的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：．20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．K为上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK，KD．（1）求证：∠AKD＝∠CKF；（2）若AB＝10，CD＝6，求tan∠CKF的值．21．（9分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制第4页（共25页）成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．22．（9分）小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》（每本价格相同）中选购部分图书．“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售．这样，小明比原计划多买了6本．求每本书的原价和小明实际购买图书的数量．23．（10分）（1）如图①，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE＝CF．（2）如图②，将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A...