2010年山东省威海市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)据统计,截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人.803.27万这个数字(保留两位有效数字)用科学记数法表示为()A.8.0×102B.8.03×102C.8.0×106D.8.03×1062.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,若BD∥AE,∠DBC=20°,则∠CAE的度数是()A.40°B.60°C.70°D.80°3.(3分)计算的结果是()A.﹣2B.﹣1C.2D.34.(3分)下列运算正确的是()A.2x+3y=5xyB.a3﹣a2=aC.a﹣(a﹣b)=﹣bD.(a﹣1)(a+2)=a2+a﹣25.(3分)一个圆锥的底面半径为6cm,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°,则圆锥的母线长为()A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm6.(3分)化简的结果是()A.﹣a﹣1B.﹣a+1C.﹣ab+1D.﹣ab+b7.(3分)如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.5B.6C.7D.88.(3分)已知a﹣b=1,则a2﹣b2﹣2b的值为()第1页(共21页)A.4B.3C.1D.09.(3分)如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是()A.BC=2BEB.∠A=∠EDAC.BC=2ADD.BD⊥AC10.(3分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,若CD=3,AB=5,则AC的长为()A.B.4C.D.11.(3分)如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是()A.B.C.D.12.(3分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为()第2页(共21页)A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.(3分)函数y=的自变量x的取值范围为.14.(3分)如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是度.15.(3分)如图①,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图②,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:1个砝码A与个砝码C的质量相等.16.(3分)如图,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,﹣1).若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点D的坐标为.17.(3分)小明家为响应节能减排号召,计划利用两年时间,将家庭每年人均碳排放量由目第3页(共21页)前的3125kg降至2000kg(全球人均目标碳排放量),则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是%.18.(3分)从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图①),可以拼成一个平行四边形(如图②).现有一平行四边形纸片ABCD(如图③),已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的大正方形的面积为.三、解答题(共7小题,满分66分)19.(7分)解不等式组:.20.(7分)某市从今年1月1日起调整居民用天然气价格,每立方米天然气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天然气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m3,5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格?21.(9分)某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果,中考体育测试结束后,随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计;第4页(共21页)(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是,众数是;女生体育成绩的中位数是;(3)若将不低于27分的成绩评为优秀,估计这720名考生中,成绩为优秀的学生大约是多少?22.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(﹣2,﹣5),C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.(1)求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达...