2013年淄博中考数学试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题4分.1.(4分)(2013•淄博)9的算术平方根是()A.B.C.3D.±32.(4分)(2013•淄博)下列运算错误的是()A.B.C.D.3.(4分)(2013•淄博)把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm4.(4分)(2013•淄博)下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是()A.B.C.D.5.(4分)(2013•淄博)如果分式的值为0,则x的值是()A.1B.0C.﹣1D.±16.(4分)(2013•淄博)如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为()7A.78°B.75°C.60°D.45°7.(4分)(2013•淄博)如图,RtOAB△的顶点A(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,将RtOAB△绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为()A.(,)B.(2,2)C.(,2)D.(2,)8.(4分)(2013•淄博)如图,直角梯形ABCD中,ABCD∥,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是()9A.b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae9.(4分)(2013•淄博)如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P,则该反比例函数的解析式是()A.B.C.D.10.(4分)(2013•淄博)如果m是任意实数,则点P(m4﹣,m+1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.(4分)(2013•淄博)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是()A.B.C.D.12.(4分)(2013•淄博)如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为()A.B.C.3D.4二、填空题:本题共5小题,满分20分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.(4分)(2013•淄博)当实数a<0时,6+a6a﹣(填“<”或“>”).14.(4分)(2013•淄博)请写出一个概率小于的随机事件:.15.(4分)(2013•淄博)在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有条.16.(4分)(2013•淄博)如图,AB是⊙O的直径,,AB=5,BD=4,则sinECB=∠.17.(4分)(2013•淄博)如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,则第2013个格子中的整数是﹣2.﹣4abc6b﹣2…三、解答题:本大题共7小题,共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(5分)(2013•淄博)解方程组.19.(5分)(2013•淄博)如图,ADBC∥,BD平分∠ABC.求证:AB=AD.20.(8分)(2013•淄博)某中学积极开展跳绳活动,体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数,并列出了频数分布表:次数60≤x<8080≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180频数561494(1)跳绳次数x在120≤x<140范围的同学占全班同学的20%,在答题卡中完成上表;(2)画出适当的统计图,表示上面的信息.21.(8分)(2013•淄博)关于x的一元二次方程(a6﹣)x28x+9=0﹣有实根.(1)求a的最大整数值;(2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.22.(8分)(2013•淄博)分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF.(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明);(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.23.(9分)(2013•淄博)△ABC是等边三角形,点A与点D的坐标分别是A(4,0),D(10,0).(1)如图1,当点C与...