2021年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题:本大通共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2021•淄博)下列几何体中,其俯视图一定是圆的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.(5分)(2021•淄博)如图,直线,,则等于A.B.C.D.3.(5分)(2021•淄博)下表是几种液体在标准大气压下的沸点:液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点则沸点最高的液体是A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氦4.(5分)(2021•淄博)经过4.6亿公里的飞行,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆,火星上首次留下了中国的印迹.将4.6亿用科学记数法表示为A.B.C.D.第1页(共33页)5.(5分)(2021•淄博)小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩(每人投篮10次),并绘制了折线统计图,如图所示.那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是A.6,7B.7,7C.5,8D.7,86.(5分)(2021•淄博)设,则A.B.C.D.7.(5分)(2021•淄博)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”用现在的几何语言表达即:如图,为的直径,弦,垂足为点,寸,寸,则直径的长度是A.12寸B.24寸C.13寸D.26寸8.(5分)(2021•淄博)如图,,相交于点,且,点,,在同一条直线上.已知,,,则,,之间满足的数量关系第2页(共33页)式是A.B.C.D.9.(5分)(2021•淄博)甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走,甲的速度是乙的1.2倍,甲比乙提前12分钟走完全程.设乙的速度为,则下列方程中正确的是A.B.C.D.10.(5分)(2021•淄博)已知二次函数的图象交轴于,两点.若其图象上有且只有,,三点满足,则的值是A.1B.C.2D.411.(5分)(2021•淄博)如图,在中,,是斜边上的中线,过点作交于点.若,的面积为5,则的值为第3页(共33页)A.B.C.D.12.(5分)(2021•淄博)如图,在平面直角坐标系中,四边形的边与轴的正半轴重合,,轴,对角线,交于点.已知,的面积为4.若反比例函数的图象恰好经过点,则的值为A.B.C.D.12二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.13.(4分)(2021•淄博)若分式有意义,则的取值范围是.14.(4分)(2021•淄博)分解因式:.15.(4分)(2021•淄博)在直角坐标系中,点关于轴的对称点为,将点向左平移3个单位得到点,则的坐标为.16.(4分)(2021•淄博)对于任意实数,抛物线与轴都有公共点,则的取值范围是.17.(4分)(2021•淄博)两张宽为的纸条交叉重叠成四边形,如图所示.若,则对角线上的动点到,,三点距离之和的最小值是.第4页(共33页)三、解答题:本大题共7个小题,共70分.解答要写出必要的文字说明,证明过程放演算步骤.18.(8分)(2021•淄博)先化简,再求值:,其中,.19.(8分)(2021•淄博)如图,在中,的平分线交于点,过点作交于点.(1)求证:;(2)若,,求的度数.20.(10分)(2021•淄博)如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于,两点.(1)求,对应的函数表达式;(2)过点作轴交轴于点,求的面积;(3)根据函数图象,直接写出关于的不等式的解集.第5页(共33页)21.(10分)(2021•淄博)为迎接中国共产党的百年华诞,某中学就有关中国共产党历史的了解程度,采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试(满分100分),并将测试成绩进行了收集整理,绘制了如下不完整的统计图、表.成绩等级分数段频数(人数)优秀良好较好12一般10较差3请根据统计图、表中所提供的信息,解答下列问题:(1)统计表中的,;成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是度;(2)补全上面的成绩条形统计图;(3)若该校共有学生1600人,估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上第6页(共33页)(含良好)的人数.22.(10分)(2021•淄博)为更好地发展低碳经济,建设美丽中国.某公司对其生产设备进行了升级改造,不仅提高了产能,而且大幅降低了碳...