2019年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.1.(3分)﹣8的立方根是()A.2B.﹣2C.±2D.﹣22.(3分)下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的,将小正方体①移走后,所得几何体的三视图没有发生变化的是()A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.主视图、左视图、俯视图4.(3分)将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上,飞镖落在白色区域的概率为()A.B.C.D.无法确定5.(3分)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),已知1纳秒=0.000000001秒,该计算机完成15次基本运算,所用时间用科学记数法表示为()A.1.5×10﹣9秒B.15×10﹣9秒C.1.5×10﹣8秒D.15×10﹣8秒6.(3分)当b+c=5时,关于x的一元二次方程3x2+bx﹣c=0的根的情况为()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7.(3分)某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本第1页(共33页)次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是()A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变8.(3分)已知∠AOB=60°,以O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB于点M,N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长度为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点P,以OP为边作∠POC=15°,则∠BOC的度数为()A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°9.(3分)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将右表称为“杨辉三角”(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…则(a+b)9展开式中所有项的系数和是()A.128B.256C.512D.102410.(3分)如图,面积为24的▱ABCD中,对角线BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E,DE=6,则sin∠DCE的值为()第2页(共33页)A.B.C.D.11.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:x﹣10234y50﹣4﹣30下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1<x2,其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.512.(3分)如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC,若AD=,CE=3,则的长为()A.B.πC.πD.π二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)13.(3分)|﹣6|×2﹣1﹣cos45°=.14.(3分)若关于x的分式方程﹣1=有增根,则m的值为.15.(3分)如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABO的顶点坐标分别为A(﹣2,﹣1),B(﹣2,﹣3),O(0,0),△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1,﹣1),B1(1,﹣5),O1(5,1),△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形,则P点的坐标为.第3页(共33页)16.(3分)如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为.17.(3分)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),∠AOB的度数是.18.(3分)如图,分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径作弧,三段弧所围成的图形是一个曲边三角形,已知⊙O是△ABC的内切圆,则阴影部分面积为.第4页(共33页)三、解答题(本大题共7个小题,满分66分)19.(6分)先化简(x+3﹣)÷,再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值.20.(8分)十八大以来,某校已举办五届校园艺术节,为了弘扬中华...