2022年山东省烟台市中考数学真题一、选择题1.﹣8的绝对值是()A.B.8C.﹣8D.±8【答案】B【解析】【分析】正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数.【详解】解: ﹣8是负数,﹣8的相反数是8∴﹣8的绝对值是8.故选B.【点睛】本题考查绝对值的定义,理解绝对值的意义是解题的关键.2.下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.【详解】A.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故A符合题意;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故B不符合题意;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故C不符合题意;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故D不符合题意.故选:A.【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合.3.下列计算正确的是()A.2a+a=3a2B.a3•a2=a6C.a5﹣a3=a2D.a3÷a2=a【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法法则,进行计算逐一即可解答.【详解】解:A、2a+a=3a,故A不符合题意;B、a3•a2=a5,故B不符合题意;C、a5与a3不能合并,故C不符合题意;D、a3÷a2=a,故D符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,熟练掌握它们的运算法则是解题的关键.4.如图,是一个正方体截去一个角后得到的几何体,则该几何体的左视图是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【详解】解:从左边看,可得如下图形:故选:A.【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键.5.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3:1,则这个正多边形是()A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十边形【答案】C【解析】【分析】设这个外角是x°,则内角是3x°,根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数,根据多边形的外角和是360°即可求解.【详解】解: 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3:1,∴设这个外角是x°,则内角是3x°,根据题意得:x+3x=180°,解得:x=45°,360°÷45°=8(边),故选:C.【点睛】本题考查了多边形的内角和外角,根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键.6.如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是()A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】画树状图,共有6种等可能的结果,其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种,再由概率公式求解即可.【详解】解:把S1、S2、S3分别记为A、B、C,画树状图如下:共有6种等可能的结果,其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种,即AB、AC、BA、CA,∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为.故选:B.【点睛】本题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,列出树状图是解题的关键.7.如图,某海域中有A,B,C三个小岛,其中A在B的南偏西40°方向,C在B的南偏东35°方向,且B,C到A的距离相等,则小岛C相对于小岛A的方向是()A.北偏东70°B.北偏东75°C.南偏西70°D.南偏西20°【答案】A【解析】【分析】根据题意可得∠ABC=75°,AD∥BE,AB=AC,再根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠C=75°,从而求出∠BAC的度数,然后利用平行线的性质可得∠DAB=∠ABE=40°,从而求出∠DAC的度数,即可解答.【详解】解:如图:由题意得:∠ABC=∠ABE+∠CBE=40°+35°=75°,AD∥BE,AB=AC,∴∠ABC=∠C=75°,∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=30°, AD∥BE,∴∠DAB=∠ABE=40°,∴∠DAC=∠DAB+∠BAC=40°+30°=70°,∴小岛C相对于小岛A的方向是北偏东70°,故选:A..【点睛】本题考查了方向角,等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.8.如图,正方形ABCD边长为1,以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CF为边作第3个...