成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.的倒数是（A）（B）（C）（D）2.如图所示的三棱柱的主视图是（A）（B）（C）（D）3.今年月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为万平方米，用科学计数法表示万为（A）（B）（C）（D）4.下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）5.如图，在中，，，，,则的长为（A）（B）（C）（D）6.一次函数的图像不经过（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7.实数、在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（A）（B）（C）（D）8.关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）且9.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为A、B、C、D、10.如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（A）、（B）、（C）、（D）、第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.因式分解：__________.12.如图，直线，为等腰直角三角形，，则________度.mn1BAC13.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.14.如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为__________.三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每小题6分）(1)计算：(2)解方程组：16.（本小题满分6分）CMEDAOFB化简:17.（本小题满分8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）200m200m30°42°BECDA18.（本小题满分8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.一等奖三等奖优胜奖40%二等奖20%19.（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.xyABO20.（本小题满分10分）如图，在中，，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，，，且.是的外接圆，的平分线交于点，交于点，连接，.（1）求证：；（2）试判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求的值.GHOEDAFCBB卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.比较大小：________.（填，，或）22.有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_________.23．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去...