2017年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.1.(3分)(2017•德阳)6的相反数是()A.﹣6B.−16C.6D.162.(3分)(2017•德阳)如图,已知AB∥CE,∠A=110°,则∠ADE的大小为()A.110°B.100°C.90°D.70°3.(3分)(2017•德阳)下列计算正确的是()A.x2•x3=x6B.﹣2x2+3x2=5x﹣2C.(﹣3ab)2=9a2b2D.(a+b)2=a2+b24.(3分)(2017•德阳)截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31,31,31,29,31,则由年龄组成的这组数据的中位数是()A.28B.29C.30D.315.(3分)(2017•德阳)已知关于x的方程x24x﹣+c+1=0有两个相等的实数根,则常数c的值为()A.﹣1B.0C.1D.36.(3分)(2017•德阳)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC的大小是()第1页(共33页)A.15°B.20°C.25°D.30°7.(3分)(2017•德阳)下列说法中,正确的有()①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数.A.①②B.①③C.②③D.①②③8.(3分)(2017•德阳)一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形,则这个圆柱的体积为()A.a34πB.a32πC.a3πD.3a329.(3分)(2017•德阳)下列命题中,是假命题的是()A.任意多边形的外角和为360°B.在△ABC和△A′B′C′中,若AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′=90°,则△ABC△≌A′B′C′C.在一个三角形中,任意两边之差小于第三边D.同弧所对的圆周角和圆心角相等10.(3分)(2017•德阳)如图,点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点,若⊙O的半径为2,则DE的长等于()A.√3B.√2C.1D.√3211.(3分)(2017•德阳)如图,将△ABC沿BC翻折得到△DBC,再将第2页(共33页)△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC,延长BD交EF于H.已知∠ABC=30°,∠BAC=90°,AC=1,则四边形CDHF的面积为()A.√312B.√36C.√33D.√3212.(3分)(2017•德阳)当12≤x≤2时,函数y=2x﹣+b的图象上至少有一点在函数y=1x的图象下方,则b的取值范围为()A.b>2√2B.b<92C.b<3D.2√2<b<92二、填空题(每小题3分,共15分,将答案填在答题卡对应的题号后的横线上)13.(3分)(2017•德阳)计算:(x+3)(x3﹣)=.14.(3分)(2017•德阳)某校欲招聘一名数学老师,甲、乙两位应试者经审查符合基本条件,参加了笔试和面试,他们的成绩如右表所示,请你按笔试成绩占40%,面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者是.应试者笔试成绩面试成绩甲8090乙858615.(3分)(2017•德阳)如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=6√2米,背水坡CD的坡度i=1:√3(i为DF与FC的比值),则背水坡CD的坡长为米.第3页(共33页)16.(3分)(2017•德阳)若抛物线y=ax﹣2+2na+an(n+1)x﹣an(n+1)与x轴交于An、Bn两点(a为常数,a≠0,n为自然数,n≥1),用Sn表示An、Bn两点间的距离,则S1+S2+…+S2017=.17.(3分)(2017•德阳)如图,已知⊙C的半径为3,圆外一定点O满足OC=5,点P为⊙C上一动点,经过点O的直线l上有两点A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不经过点C,则AB的最小值为.三、解答题(共69分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)18.(6分)(2017•德阳)计算:(2√5﹣√2)0+|2﹣√5|+(﹣1)2017﹣13×√45.19.(7分)(2017•德阳)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是第4页(共33页)AB、BC的中点,CE⊥AB,垂足为E,AF⊥BC,垂足为F,AF与CE相交于点G.(1)证明:△CFG≌△AEG.(2)若AB=4,求四边形AGCD的对角线GD的长.20.(11分)(2017•德阳)为了解学生的课外阅读情况,某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研,获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据,通过整理得到如下的频数分布直方图.(1)已知阅读时间在8≤x...