2012年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.1.(3分)如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作()A.﹣500元B.﹣237元C.237元D.500元2.(3分)如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是()A.B.C.D.3.(3分)计算(﹣x)3÷(﹣x)2的结果是()A.﹣xB.xC.﹣x5D.x54.(3分)下列命题是假命题的是()A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等5.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为()A.B.C.D.16.(3分)⊙O1的半径为3厘米,⊙O2的半径为2厘米,圆心距O1O2=5厘米,这两圆的位置关系是()A.内含B.内切C.相交D.外切7.(3分)如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下列式子成立的是()第1页(共27页)A.ab>0B.a+b<0C.(b﹣1)(a+1)>0D.(b﹣1)(a﹣1)>08.(3分)若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是()A.B.C.D.9.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CEDF不可能为正方形;③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;④点C到线段EF的最大距离为.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.(3分)二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(﹣1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是()A.0<t<1B.0<t<2C.1<t<2D.﹣1<t<1二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.11.(3分)|﹣|=.第2页(共27页)12.(3分)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为.13.(3分)据报道,乐山市2011年GDP总量约为91800000000元,用科学记数法表示这一数据应为元.14.(3分)如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆,E、F、G、H是切点,点P是优弧上异于E、H的点.若∠A=50°,则∠EPH=.15.(3分)一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是,则原来盒中有白色弹珠颗.16.(3分)如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An.设∠A=θ.则:(1)∠A1=;(2)∠An=.三、本大题共3小题,每小题9分,共27分.第3页(共27页)17.(9分)化简:3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2).18.(9分)解不等式组,并求出它的整数解的和.19.(9分)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.四、本大题共3小题,每小题10分,共30分.20.(10分)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了名同学;(2)条形统计图中,m=,n=;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度;(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比第4页(共27页)较合理?21.(10分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两...