2010年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣5D．52．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠2C．x＜2D．x≠04．（3分）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bC．由a＞b，得|a|＞|b|D．由a＞b，得a2＞b25．（3分）某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是（）A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况D．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况6．（3分）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（）A．6米B．7米C．8.5米D．9米7．（3分）如图所示，是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）第1页（共21页）A．2πB．3πC．πD．（1+）π8．（3分）如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（2，1）9．（3分）已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（）A．12B．﹣6C．﹣6或﹣12D．6或1210．（3分）设a、b是常数，且b＞0，抛物线y＝ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下图中四个图象之一，则a的值为（）A．6或﹣1B．﹣6或1C．6D．﹣1二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为℃．12．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD＝40°，则∠EBC＝度．第2页（共21页）13．（3分）若a＜0，化简|a﹣3|﹣＝．14．（3分）下列因式分解：①x3﹣4x＝x（x2﹣4）；②a2﹣3a+2＝（a﹣2）（a﹣1）；③a2﹣2a﹣2＝a（a﹣2）﹣2；④．其中正确的是（只填序号）．15．（3分）正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为cm．16．（3分）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．请解答下列问题：（1）S1＝；（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn＝．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（9分）解方程：5（x﹣5）+2x＝﹣4．18．（9分）如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若AE＝CF．求证：∠AFD＝∠CEB．第3页（共21页）19．（9分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣3＝0．20．（10分）如图所示一次函数y＝x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO＝，求一次函数和反比例函数的解析式．21．（10分）某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：八年级（1）班体育成绩频数分布表：等级分值频数优秀90﹣100分？良好75﹣89分13合格60﹣74分？不合格0﹣59分9根据统计图表给出的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有多少名学生？（2）填空：体育成绩为优秀的频数是，为合格的频数是；（3）从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率．第4页（共21页）22．（10分）水务部门为加强防汛工作，决定对...