2017年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.1.(3分)﹣2的倒数是()A.﹣B.C.2D.﹣22.(3分)随着经济发展,人民的生活水平不断提高,旅游业快速增长,2016年国民出境旅游超过120000000人次,将120000000用科学记数法表示为()A.1.2×109B.12×107C.0.12×109D.1.2×1083.(3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.(3分)含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示,已知l1∥l2,∠ACD=∠A,则∠1=()A.70°B.60°C.40°D.30°5.(3分)下列说法正确的是()A.打开电视,它正在播广告是必然事件B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C.在抽样调查过程中,样本容量越大,对总体的估计就越准确D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2,S乙2=4,说明乙的射击成绩比甲稳定6.(3分)若a2﹣ab=0(b≠0),则=()第1页(共27页)A.0B.C.0或D.1或27.(3分)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB、CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是()A.2米B.2.5米C.2.4米D.2.1米8.(3分)已知x+=3,则下列三个等式:①x2+=7,②x﹣,③2x2﹣6x=﹣2中,正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个9.(3分)已知二次函数y=x2﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是()A.B.C.或D.或10.(3分)如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上,点B坐标为(6,4),反比例函数y=的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连结DE,将△BDE沿DE翻折至△B'DE处,点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上,则k的值是()第2页(共27页)A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.11.(3分)3﹣2=.12.(3分)二元一次方程组==x+2的解是.13.(3分)如图,直线a、b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为.14.(3分)点A、B、C在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为1,则点C到线段AB所在直线的距离是.15.(3分)庄子说:“一尺之椎,日取其半,万世不竭”.这句话(文字语言)表达了古人将事物无限分割的思想,用图形语言表示为图1,按此图分割的方法,可得到一个等式(符号语言):1=+++…++….图2也是一种无限分割:在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,过点C作CC1⊥AB于点C1,再过点C1作C1C2⊥BC于点C2,又过点C2作C2C3⊥AB于点C3,如此无限继续下去,则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1∁n、….假设AC=2,这些三角形的面积和可以得到一个等式是.第3页(共27页)16.(3分)对于函数y=xn+xm,我们定义y'=nxn﹣1+mxm﹣1(m、n为常数).例如y=x4+x2,则y'=4x3+2x.已知:y=x3+(m﹣1)x2+m2x.(1)若方程y′=0有两个相等实数根,则m的值为;(2)若方程y′=m﹣有两个正数根,则m的取值范围为.三、本大题共3小题,每小题9分,共27分.17.(9分)计算:2sin60°+|1﹣|+20170﹣.18.(9分)求不等式组的所有整数解.19.(9分)如图,延长▱ABCD的边AD到F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分别连结点A、E和C、F.求证:AE=CF.四、本大题共3小题,每小题10分,共30分.20.(10分)化简:(﹣)÷.21.(10分)为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列问题:组别分数段(分)频数频率A组60≤x<70300.1B组70≤x<8090nC组80≤x<90m0.4D组90≤x<100600.2(1)在表中:m=,n=;(2)补全频数分布直方图;第4页(共27页)(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数...