2014年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）5的倒数为（）A．B．5C．D．﹣52．（3分）计算x2•x3的结果为（）A．2x2B．x5C．2x3D．x63．（3分）如图的几何图形的俯视图为（）A．B．C．D．4．（3分）某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A．38B．39C．40D．425．（3分）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°6．（3分）已知实数x、y满足+|y+3|＝0，则x+y的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣47．（3分）一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm8．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y＝的大致图象是（第1页（共25页））A．B．C．D．9．（3分）“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时10．（3分）如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm，O1O2＝8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外切B．相交C．内含D．内切11．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB＝90°，AC⊥BC，AC＝BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）第2页（共25页）A．B．C．D．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A．4B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.）13．（3分）分解因式：3a2+6a+3＝．14．（3分）使函数y＝+有意义的自变量x的取值范围是．15．（3分）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为．16．（3分）如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k＝4，则△OEF的面积为；②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG＝，则k＝1．其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．第3页（共25页）三、（本大题共3小题，每题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣4sin60°+（π+2）0+（）﹣2．18．（6分）计算（﹣）÷．19．（6分）如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE＝BF．四、（本大题共1小题，每题7分，共14分）20．（7分）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：第4页（共25页）（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．五、（本大题共3小题，每题8分，共16分）21．（7分）某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如何安排A、B两种产品的生...