2012年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．（2分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．（2分）“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量（吨）4569户数（户）3421A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨4．（2分）计算2x3•x2的结果是（）A．2xB．2x5C．2x6D．x55．（2分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是（）第1页（共25页）A．24B．16C．4D．26．（2分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算（未超过部分仍按每度电0.50元计算）．现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．7．（2分）如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥2B．k≤2C．k＞﹣2D．k＜﹣2第2页（共25页）9．（2分）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长等于（）A．13B．11C．11或13D．12或1510．（2分）如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A．a2B．a2C．（1﹣）a2D．（1﹣）a211．（2分）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（）A．2B．4C．8D．1612．（2分）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设＝k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k＝1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（）第3页（共25页）A．（1）（2）（3）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（3）二、填空题（每小题3分，共15分）13．（3分）分解因式：x3﹣6x2+9x＝．14．（3分）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．15．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则x12+x22+4x1x2的值为．16．（3分）有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是．17．（3分）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△Bn∁nMn的面积为Sn，则Sn＝．（用含n的式子表示）三、（每小题5分，共15分）18．（5分）计算：（﹣1）2012×（3﹣π）0﹣+．19．（5分）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝．20．（5分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．第4页（共25页）四、（每小题6分，共12分）21．（6分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验可知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．（1）根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数，并将图乙的统计图补充完整．（2）通过计算，回答应选哪一个型号的种子进行推广．22．（6分）某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商店准备用不超过3100元购进甲、...