泸州市二○二一年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题1.2021的相反数是()A.B.2021C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案.【详解】解:2021的相反数是:-2021.故选:A.【点睛】此题主要考查了相反数,正确掌握相关定义是解题关键.2.第七次全国人口普查统计,泸州市常住人口约为4254000人,将4254000用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:将4254000用科学记数法表示是4.254×106.故选:C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.下列立体图形中,主视图是圆的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别得出棱柱,圆柱,圆锥,球体的主视图,得出结论.【详解】解:棱柱的主视图是矩形(中间只有一条线段),不符合题意;圆柱的主视图是矩形,不符合题意;圆锥的主视图是等腰三角形,不符合题意;球体的主视图是圆,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.4.函数的自变量x的取值范围是()A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【详解】解:由题意得,x-1≥0且x-1≠0,解得x>1.故选:B.【点睛】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.5.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=58°,则∠AEC的大小是()A.61°B.109°C.119°D.122°【答案】C【解析】【分析】根据四边形ABCD是平行四边形,得到对边平行,再利用平行的性质求出,根据角平分线的性质得:AE平分∠BAD求,再根据平行线的性质得,即可得到答案.【详解】解: 四边形ABCD是平行四边形∴,∴ AE平分∠BAD∴ ∴故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,角平分线的性质,能利用平行四边形的性质找到角与角的关系,是解答此题的关键.6.在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2)向右平移5个单位长度得到点B,则点B关于y轴对称点的坐标为()A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律左减右加可得点B的坐标,然后再根据关于B轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案.【详解】解:点A(-3,-2)向右平移5个单位长度得到点B(2,-2),点B关于y轴对称点的坐标为(-2,-2),故选:C.【点睛】本题主要考查了点的平移和关于y轴的对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律.7.下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】B【解析】【分析】A、根据平行四边形的判定定理作出判断;B、根据矩形的判定定理作出判断;C、根据菱形的判定定理作出判断;D、根据正方形的判定定理作出判断.【详解】解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形;故本选项错误,不符合题意;B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形;故本选项正确,符合题意;C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;故本选项错误,不符合题意;D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;故本选项错误,不符合题意;故选:B.【点睛】本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定.解答此题时,必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系.8.在锐角ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,有以下结论:(其中R为ABC的外接圆半径)成立.在ABC中,若∠A=75°,∠B=45°,c=4,则ABC的外接圆面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】方法一:先求出∠C,根据题目所给的定理,,利用圆的面积公式S圆=...