2010年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．B．5C．﹣D．﹣52．（3分）化简的结果是（）A．3B．﹣3C．±3D．93．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（2a+b）2＝4a2+b24．（3分）已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切5．（3分）把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（）A．m（x+3）2B．m（x+3）（x﹣3）C．m（x﹣4）2D．m（x﹣3）26．（3分）下列命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．圆的切线垂直于经过切点的半径D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直7．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．（3分）下列说法不正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖第1页（共18页）B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲＝0.31，乙组数据的标准差S乙＝0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件9．（3分）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．10．（3分）已知方程x2﹣5x+2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为（）A．﹣7B．﹣3C．7D．311．（3分）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）第2页（共18页）A．12B．9C．6D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为：10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是（元）．14．（3分）一元二次方程2x2﹣6＝0的解为．15．（3分）如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝60°，则∠OBC的度数为度．16．（3分）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连接各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第五个图中，共有个正三角形．17．（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为cm2．18．（3分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝3，则下底BC的长为．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：﹣+﹣．第3页（共18页）20．（6分）解方程：．21．（8分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．22．（8分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．23．（8分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．24．（9分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0....