2020年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1.(4分)﹣5的绝对值是()A.5B.﹣5C.D.﹣2.(4分)下列计算正确的是()A.(x+y)2=x2+y2B.2x2y+3xy2=5x3y3C.(﹣2a2b)3=﹣8a6b3D.(﹣x)5÷x2=x33.(4分)据世界卫生组织2020年6月26日通报,全球新冠肺炎确诊人数达到941万人,将数据941万人,用科学记数法表示为()A.9.41×102人B.9.41×105人C.9.41×106人D.0.941×107人4.(4分)如图所示的几何体的主视图为()A.B.C.D.5.(4分)下列说法正确的是()A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6.(4分)不等式组的整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.(4分)某校评选先进班集体,从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分,各项满分均为100,所占比例如下表:项目学习卫生纪律活动参与第1页(共23页)所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80,90,84,70,则该班四项综合得分(满分100)为()A.81.5B.82.5C.84D.868.(4分)如图,四边形ABCD的外接圆为⊙O,BC=CD,∠DAC=35°,∠ACD=45°,则∠ADB的度数为()A.55°B.60°C.65°D.70°9.(4分)一副三角板如图所示摆放,则∠α与∠β的数量关系为()A.∠α+∠β=180°B.∠α+∠β=225°C.∠α+∠β=270°D.∠α=∠β10.(4分)已知a2+b2=2a﹣b﹣2,则3a﹣b的值为()A.4B.2C.﹣2D.﹣411.(4分)已知二次函数y=x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4(a为常数)的图象与x轴有交点,且当x>3时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是()A.a≥﹣2B.a<3C.﹣2≤a<3D.﹣2≤a≤312.(4分)如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论:①∠EAB=∠GAD;②△AFC∽△AGD;③2AE2=AH•AC;④DG⊥AC.其中正确的个数为()第2页(共23页)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.13.(4分)分解因式:a3﹣4a2+4a=.14.(4分)设x1,x2是方程2x2+3x﹣4=0的两个实数根,则+的值为.15.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置,点B1恰好落在边BC的中点处,则CC1的长为.16.(4分)关于x的分式方程+2=的解为正实数,则k的取值范围是.17.(4分)如图,等腰△ABC中,AB=AC=10,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E.若△ABD的周长为26,则DE的长为.18.(4分)如图,点P为⊙O外一点,过点P作⊙O的切线PA、PB,点A、B为切点,连接AO并延长交PB的延长线于点C,过点C作CD⊥PO,交PO的延长线于点D.已知PA=6,AC=8,则CD的长为.第3页(共23页)三、解答题:本大题共8个小题,共78分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19.(8分)计算:(2﹣)0+(﹣)﹣2+2sin45°﹣.20.(8分)先化简,再求值:(2﹣)÷,其中a=﹣3.21.(10分)某数学兴趣小组去测量一座小山的高度,在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB,如图所示.在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为30°,向小山前进80米到达点E处,测得塔顶A的仰角为60°,求小山BC的高度.22.(10分)中华文化源远流长,文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图.第4页(共23页)请根据以上信息,解决下列问题:(1)本次调查所得数据的众数是部,中位数是部;(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度;(3)请将条形统计图补充完整;(4)没有读过四大古典名著的两名...