2015年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．（3分）﹣2的倒数是（）A．B．2C．﹣D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a＝6aB．a2+a3＝a5C．a6÷a2＝a4D．（a2）3＝a53．（3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）A．5.28×106B．5.28×107C．52.8×106D．0.528×1074．（3分）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．86．（3分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为（）A．4B．5C．6D．87．（3分）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写第1页（共21页）在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（）单程所花时间510152025303545人数336122211A．众数是12B．平均数是18C．极差是45D．中位数是208．（3分）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A．（x﹣1）2＝0B．x2+2x﹣19＝0C．x2+4＝0D．x2+x+l＝09．（3分）关于一次函数y＝2x﹣1的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD＝1，则AC的长是（）A．2B．2C．4D．411．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°12．（3分）如图，A、B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）第2页（共21页）A．B．C．3D．4二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案直接填在答题卡相应位置上．13．（3分）在函数y＝x+1中，自变量x的取值范围是．14．（3分）计算：2＝．15．（3分）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是．16．（3分）已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是cm．17．（3分）将二次函数y＝x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为．18．（3分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB＝AC，∠BAC＝120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是．（请写出正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．19．（6分）计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．20．（6分）计算：．21．（8分）如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．第3页（共21页）22．（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．23．（9分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．第4页（共21页）24．（9分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔...