2015年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.(4分)计算:1﹣(﹣)=()A.B.﹣C.D.﹣2.(4分)下列运算正确的是()A.a•a3=a3B.2(a﹣b)=2a﹣bC.(a3)2=a5D.a2﹣2a2=﹣a23.(4分)用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体,则它的俯视图是()A.B.C.D.4.(4分)一个不透明的布袋中,放有3个白球,5个红球,它们除颜色外完全相同,从中随机摸取1个,摸到红球的概率是()A.B.C.D.5.(4分)直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)6.(4分)在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中,其中中心对称图形的个数是()A.2B.3C.4D.57.(4分)如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=()第1页(共20页)A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm8.(4分)如图,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9.(4分)遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划每亩平均产量x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为()A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=20D.+=2010.(4分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0;②abc<0;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤4a﹣2b+c<0,其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.5二、填空题(共本大题5小题,每小题4分,满分20分)11.(4分)把96000用科学记数法表示为.12.(4分)一个n边形的内角和为1080°,则n=.第2页(共20页)13.(4分)某射击运动员在一次射击训练中,共射击了6次,所得成绩(单位:环)为:6、8、7、7、8、9,这组数据的中位数是.14.(4分)在半径为5cm的⊙O中,45°的圆心角所对的弧长为cm.15.(4分)下列命题:①对角线互相垂直的四边形是菱形;②点G是△ABC的重心,若中线AD=6,则AG=3;③若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则k<0,b>0;④定义新运算:a*b=2a﹣b2,若(2x)*(x﹣3)=0,则x=1或9;⑤抛物线y=﹣2x2+4x+3的顶点坐标是(1,1).其中是真命题的有(只填序号)三、解答题(本大题共3小题,每小题7分,满分21分)16.(7分)计算:﹣13﹣+6sin60°+(π﹣3.14)0+|﹣|17.(7分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.18.(7分)先化简,再求值:÷﹣,其中m=﹣3.四、解答题(本大题共3小题,每小题9分,满分27分)19.(9分)如图,▱ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.20.(9分)一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高,在河岸边选择一点C,从C处测得树梢A的仰角为45°,沿BC方向后退10米到点D,再次测得A的仰角为30°,求树高.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)第3页(共20页)21.(9分)阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题.计算:(1﹣﹣﹣)×(+++)﹣(1﹣﹣﹣﹣)×(++).令++=t,则原式=(1﹣t)(t+)﹣(1﹣t﹣)t=t+﹣t2﹣t﹣t+t2=问题:(1)计算(1﹣﹣﹣﹣…﹣)×(++++…++)﹣(1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣)×(+++…+);(2)解方程(x2+5x+1)(x2+5x+7)=7.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)22.(10分)交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路畅通或拥堵的概念.其指数在100以内为畅通,200以上为严重拥堵,从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况,依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示,某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市.(1)请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数;(2)求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率;(3)由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大?(直接判断,不要求计算)第4页(共2...