2020年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1．（4分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．2．（4分）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×1073．（4分）下列计算正确的是（）A．7ab﹣5a＝2bB．（a+）2＝a2+C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．3a2b÷b＝3a24．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形5．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＞﹣2且x≠1D．x≥﹣2且x≠16．（4分）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）A．m＝2B．m＝1C．m＝3D．m＝﹣37．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（）A．B．C．D．第1页（共25页）8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（）A．b2＞4acB．abc＞0C．a﹣c＜0D．am2+bm≥a﹣b（m为任意实数）9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（）A．4﹣B．2﹣C．2﹣πD．1﹣10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（）第2页（共25页）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．（4分）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有个．12．（4分）一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是．13．（4分）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度．14．（4分）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是．15．（4分）如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，若+++…+＝．（n为正整数），则n的值为．三、计算或解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（7分）计算：﹣2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．第3页（共25页）17．（7分）先化简，（﹣x﹣2）÷，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：△BDE≌△FAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形．19．（8分）在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）20．（9分）新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？第4页（共25页）（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱...