2010年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列各数中，最小的实数是（）A．B．C．﹣2D．2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣5B．x＜﹣5C．x≠﹣5D．x≥﹣53．（3分）数据1，2，x，﹣1，﹣2的平均数是0，则这组数据的方差是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）如图所表示的是下面那一个不等式组的解集（）A．B．C．D．5．（3分）如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣2，3）D．（2，3）6．（3分）小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等．则小球最终从E点落出的概率为（）第1页（共22页）A．B．C．D．7．（3分）为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是（）A．5mB．15mC．20mD．28m8．（3分）把x2﹣y2﹣2y﹣1分解因式结果正确的是（）A．（x+y+1）（x﹣y﹣1）B．（x+y﹣1）（x﹣y﹣1）C．（x+y﹣1）（x+y+1）D．（x﹣y+1）（x+y+1）9．（3分）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）A．B．C．D．210．（3分）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．2511．（3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能12．（3分）y＝x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．a≤﹣5B．a≥5C．a＝3D．a≥3二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）13．（5分）关于x的一元二次方程﹣x2+（2m+1）x+1﹣m2＝0无实数根，则m的取值范围是第2页（共22页）．14．（5分）下表是我市今年某天各区县的降雨量分布情况统计图（单位：mm）区县自井大安贡井沿滩荣县富顺降雨量2223.819.223.620.323.6则该组数据的中位数是，众数是，极差是．15．（5分）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为．16．（5分）如图，点Q在直线y＝﹣x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为．17．（5分）两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是1，3，5，…，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝．第3页（共22页）三、解答题（共11小题，满分89分）18．（6分）计算（π﹣）0+（）﹣1﹣．19．（6分）解不等式组．20．（6分）作出下面立体图形的三视图．21．（6分）玉树大地震发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表如下：金额（元）人数频率10≤x＜2020≤x＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60请根据图表提供的信息解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）捐款金额的中位数落在哪个金额段？22．（8分）如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，第4页（共22页）请求出A、B两点间的距离．23．（8分）如图，把一张长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格线中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长．（参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）24．（8分）如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G、H．（1）求证：△BAE∽△BCF；（2）若BG＝BH，求证：四边形ABCD是菱形．25．（9分）如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB．（1...