2017年四川省自贡市中考数学试卷一.选择题(共12个小题,每小题4分,共48分;在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(4分)计算(﹣1)2017的结果是()A.﹣1B.1C.﹣2017D.20172.(4分)下列成语描述的事件为随机事件的是()A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼3.(4分)380亿用科学记数法表示为()A.38×109B.0.38×1013C.3.8×1011D.3.8×10104.(4分)不等式组的解集表示在数轴上正确的是()A.B.C.D.5.(4分)如图,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2=()A.45°B.50°C.55°D.60°6.(4分)下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.7.(4分)对于一组统计数据3,3,6,5,3.下列说法错误的是()A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是68.(4分)下面是几何体中,主视图是矩形的()A.B.第1页(共20页)C.D.9.(4分)下列四个命题中,其正确命题的个数是()①若a>b,则>;②垂直于弦的直径平分弦;③平行四边形的对角线互相平分;④反比例函数y=,当k<0时,y随x的增大而增大.A.1B.2C.3D.410.(4分)AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点C;连接BC,若∠P=40°,则∠B等于()A.20°B.25°C.30°D.40°11.(4分)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为()A.180B.182C.184D.18612.(4分)一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=(k1•k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是()A.﹣2<x<0或x>1B.﹣2<x<1C.x<﹣2或x>1D.x<﹣2或0<x<1二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)第2页(共20页)13.(4分)计算(﹣)﹣1=.14.(4分)在△ABC中,MN∥BC分别交AB,AC于点M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为.15.(4分)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组.16.(4分)圆锥的底面周长为6πcm,高为4cm,则该圆锥的全面积是;侧面展开扇形的圆心角是.17.(4分)如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知AB=AC,∠ABC=30°,BD是⊙O的直径,如果CD=,则AD=.18.(4分)如图,13个边长为1的小正方形,排列形式如图,把它们分割,使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格中(网格的边长为1)中,用直尺作出这个大正方形.三、解答题(共8个题,共78分)19.(8分)计算:4sin45°+|﹣2|﹣+()0.第3页(共20页)20.(8分)先化简,再求值:(a+)÷,其中a=2.21.(8分)如图,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF.求证:∠ABF=∠CBE.22.(8分)两个城镇A,B与一条公路CD,一条河流CE的位置如图所示,某人要修建一避暑山庄,要求该山庄到A,B的距离必须相等,到CD和CE的距离也必须相等,且在∠DCE的内部,请画出该山庄的位置P.(不要求写作法,保留作图痕迹.)23.(10分)某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.请结合统计图,回答下列问题:(1)本次调查学生共人,a=,并将条形图补充完整;(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?(3)学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.24.(10分)【探究函数y=x+的图象与性质】第4页(共20页)(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是;(2)下列四个函数图象中函数y=x+的图象大致是;(3)对于函数y=x+,求当x>0时,y的取值范围.请将下列的求解过程补充完整.解: x>0∴y=x+=()2+()2=(﹣)2+ (﹣)2≥0∴y≥.[拓...