2016年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题:本题共10个小题,每小题4分,共4分1.(4分)计算1﹣(﹣1)的结果是()A.2B.1C.0D.﹣22.(4分)将0.00025用科学记数法表示为()A.2.5×104B.0.25×10﹣4C.2.5×10﹣4D.25×10﹣53.(4分)下列根式中,不是最简二次根式的是()A.B.C.D.4.(4分)把a2﹣4a多项式分解因式,结果正确的是()A.a(a﹣4)B.(a+2)(a﹣2)C.a(a+2)(a﹣2)D.(a﹣2)2﹣45.(4分)如图,⊙O中,弦AB与CD交于点M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B的度数是()A.15°B.25°C.30°D.75°6.(4分)若+b2﹣4b+4=0,则ab的值等于()A.﹣2B.0C.1D.27.(4分)已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,则m的取值范围是()A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤18.(4分)如图是几何体的俯视图,所表示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的正视图是()第1页(共19页)A.B.C.D.9.(4分)圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为()A.12πcm2B.26πcm2C.πcm2D.(4+16)πcm210.(4分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是()A.B.C.D.二、填空题:共5个小题,每小题4分,共20分11.(4分)若代数式有意义,则x的取值范围是.12.(4分)若n边形内角和为900°,则边数n=.13.(4分)一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是.第2页(共19页)14.(4分)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为.15.(4分)如图,在边长相同的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则的值=,tan∠APD的值=.三、解答题:共2个题,每小题8分,共16分16.(8分)计算:()﹣1+(sin60°﹣1)0﹣2cos30°+|﹣1|17.(8分)解不等式组.请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得:;(2)解不等式②,得:;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)不等式组的解集为:.第3页(共19页)四、解答题:共2个体,每小题8分,共16分18.(8分)某校为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品,若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,5支钢笔和1本笔记本共需90元,问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?19.(8分)某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,≈1.7)五、解答题:共2个题,每题10分,共20分20.(10分)我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.21.(10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.第4页(共19页)(1)求证:∠1=∠BAD;(2)求证:BE是⊙O的切线.六、解答题:本题12分22.(12分)如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出方程kx+b﹣=0的解;(3)求△AOB的面积;(4)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣<0的解集.七、解答题(12分)23.(12分)已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处(Ⅰ)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA....