2014年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1．（5分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8﹣16﹣5﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐2．（5分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．3．（5分）下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3＝3a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a•a2＝a34．（5分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．OA＝OC，OB＝ODB．AD∥BC，AB∥DCC．AB＝DC，AD＝BCD．AB∥DC，AD＝BC5．（5分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x＝﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点7．（5分）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）第1页（共34页）A．216B．252C．288D．3248．（5分）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD＝3，BC＝5，则EF的值是（）A．B．2C．D．2二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．（5分）不等式组的解集是．11．（5分）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝图象上，则y1与y2的大小关系是：y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数是°．第2页（共34页）13．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则AC＝．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）14．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC＝4，则AD的长为．15．（5分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3．[]＝1，按此规定，[﹣1]＝．三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）16．（6分）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．17．（8分）解分式方程：+＝1．18．（8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？第3页（共34页）19．（10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）20．（10分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且＝＝，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．第4页（共34页）（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD＝2，求⊙O的半径．22．（11分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？23．（12分）如图，直线y＝﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交...