2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题(本大题共9题,每题5分,共45分)1.(5分)下列四个数中,最小的数是()A.﹣1B.0C.D.32.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥3.(5分)已知分式的值是零,那么x的值是()A.﹣1B.0C.1D.±14.(5分)下列事件中,是必然事件的是()A.购买一张彩票,中奖B.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰C.明天一定是晴天D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯5.(5分)下列运算正确的是()A.6a﹣5a=1B.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5D.2a•3a2=6a36.(5分)如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC等于()A.20°B.50°C.80°D.100°7.(5分)已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2,则另一个根是()第1页(共34页)A.﹣3B.﹣2C.3D.68.(5分)某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是()A.=B.=C.=D.=9.(5分)如图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为()A.12B.15C.16D.18二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分)10.(5分)分解因式:x2﹣1=.11.(5分)如图,它是反比例函数y=图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是.12.(5分)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元.13.(5分)一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是第2页(共34页)元.14.(5分)如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是cm2.15.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:①∠ABC=∠ADC;②AC与BD相互平分;③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;④四边形ABCD的面积S=AC•BD.正确的是(填写所有正确结论的序号)三、解答题(一)(本大题共4题,共30分)16.(6分)计算:()﹣1﹣|﹣|++(1﹣π)0.17.(6分)解不等式组.18.(8分)如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.(1)求证:△ACD≌△CBE;(2)连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形.第3页(共34页)19.(10分)如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°,在B点测得D点的仰角∠CBD为60°,求这两座建筑物的高度(结果保留根号)四、解答题(二)(本大题共4题,共45分)20.(10分)阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.组别时间(小时)频数(人数)频率A0≤t≤0.560.15B0.5≤t≤1a0.3C1≤t≤1.5100.25D1.5≤t≤28bE2≤t≤2.540.1合计1请根据图表中的信息,解答下列问题:(1)表中的a=,b=,中位数落在组,将频数分布直方图补全;(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名?(3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.第4页(共34页)21.(10分)某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后,到达离家y(千米)的地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.(1)活动中心与小宇家相距千米,小...